Question

【題目】如圖所示，水平傳送帶以v=4 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，傳送帶長L＝16m，今在其左端將一工件輕輕放在上面，工件被帶動(dòng)，傳送到右端，已知工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，(g＝10 m/s2)試求：

(1)工件的速度為4m/s時(shí)，工件從開始運(yùn)動(dòng)到此時(shí)的位移s1；

(2)工件由傳送帶左端A運(yùn)動(dòng)到右端B的時(shí)間t；

(3)若傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的速度可調(diào)，則傳送帶至少以多大速度vmin運(yùn)行，物塊從左到右運(yùn)動(dòng)時(shí)間才能最短，最短時(shí)間tmin多大.

Answer 1

【答案】（1）4m （2）5s （3）4s

【解析】(1)工件被放在傳送帶上時(shí)初速度為零，相對于傳送帶向左運(yùn)動(dòng)，受滑動(dòng)摩擦力向右，大小為f＝μmg，工件加速度a＝μg＝0.2×10 m/s2＝2m/s2，方向水平向右．

工件加速到4 m/s所需時(shí)間t1＝＝s＝2 s

在t0時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移s1＝at12＝×2×22 m＝4 m.

(2)由于s1<20 m，故工件達(dá)到與傳送帶相同的速度后與傳送帶相對靜止，一起運(yùn)動(dòng)至B端．

經(jīng)過時(shí)間t0后，工件做勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2＝s＝3s

工件由傳送帶左端運(yùn)動(dòng)到右端共用時(shí)間為t＝t1＋t2＝5s.

（3）當(dāng)滑塊一直加速時(shí)，時(shí)間最短

傳送帶的最小速度 ，則=

得