Question

20．如圖甲所示，兩平行金屬板MN、PQ的板長和板間距離相等，板間存在如圖乙所示的隨時間周期性變化的電場，電場方向與兩板垂直，不計重力的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向源源不斷地射入電場，粒子射入電場時的初速度為v₀，初動能均為E_k．已知t=0時刻射入電場的粒子剛好沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場．則（　�。�

• A． 不同時刻射入電場的粒子，射出電場時的速度方向可能不同
• B． t=0之后射入電場的粒子有可能會打到極板上
• C． 若入射速度加倍成2v₀，則粒子從電場出射時的側(cè)向位移與v₀相比必定減半
• D． 所有粒子在經(jīng)過電場過程中最大動能都不可能超過2E_k

Answer 1

分析 粒子在平行極板方向不受電場力，做勻速直線運動；t=0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零．

解答 解：A、B、粒子在平行極板方向不受電場力，做勻速直線運動，故所有粒子的運動時間相同；
t=0時刻射入電場的帶電粒子沿板間中線垂直電場方向射入電場，沿上板右邊緣垂直電場方向射出電場，說明豎直方向分速度變化量為零，根據(jù)動量定理，豎直方向電場力的沖量的矢量和為零，故運動時間為周期的整數(shù)倍；故所有粒子最終都垂直電場方向射出電場；
由于t=0時刻射入的粒子始終做單向直線運動，豎直方向的分位移最大，故所有粒子最終都不會打到極板上；故A錯誤，B錯誤；
C、若入射速度加倍成2v₀，則粒子從電場出射時間減半的側(cè)向位移與時間的平方成正比，側(cè)向位移與原v₀相比必變成原來的四分之一；故C錯誤；
D、t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，為$\fracshfoewo{2}$；
根據(jù)分位移公式，有：$\frac2mclqxt{2}$=$\frac{0+{v}_{ym}}{2}•\frac{L}{{v}_{0}}$
由于L=d
故：v_ym=v₀
故最大動能E_K′=$\frac{1}{2}$m（v₀²+v²_ym）=2E_K，故D正確；
故選：D．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)正交分解法判斷粒子的運動，明確所有粒子的運動時間相等，t=0時刻射入的粒子豎直方向的分位移最大，然后根據(jù)分運動公式列式求解．