Question

12．圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0.10s時(shí)刻的波形圖，P是平衡位置為x=1.0m處的質(zhì)點(diǎn)，Q是平衡位置為x=4.0m處的質(zhì)點(diǎn)，圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則（　　）

• A． t=0.15s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的加速度達(dá)到正向最大
• B． 質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=10sin$\frac{π}{2}$t（cm）
• C． 從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程為30cm
• D． 從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負(fù)方向傳播了6m

Answer 1

分析 根據(jù)甲乙兩圖可以求出該波的波長(zhǎng)和周期，從而求出波速，t=0.10s時(shí)Q點(diǎn)在平衡位置上，由乙圖知下一時(shí)刻向下振動(dòng)，從而確定了該波向左傳播．

解答 解：A、由乙圖中Q點(diǎn)的振動(dòng)圖象可知t=0.15s時(shí)Q點(diǎn)在負(fù)的最大位移處，故具有正向最大加速度，故A正確；
B、根據(jù)公式x=Asin$\frac{2π}{T}t$，質(zhì)點(diǎn)Q簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為$x=10sin\frac{2π}{0.2}t=10sin10πt$（cm），故B錯(cuò)誤；
C、質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過(guò)個(gè)路程為4個(gè)振幅長(zhǎng)度，故t=0.10s到t=0.25s的四分之三周期內(nèi)，但P點(diǎn)的起始位置不在平衡位置，也不在最大位移處，故質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程不為3倍振幅，即不是30cm，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)甲乙兩圖可知波長(zhǎng)和周期，則波速：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.2}$=40m/s，故從t=0.10s到t=0.25s，波沿x負(fù)方向傳播了6m，故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題有一定的綜合性，考察了波動(dòng)和振動(dòng)圖象問(wèn)題，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)振動(dòng)情況來(lái)判定波的傳播方向．