Question

4．如圖所示，在x軸上，A、B為振動(dòng)情況完全相同的波源，相距3m，振幅均為0.05m，波長(zhǎng)均為2m，t=0時(shí)波源開始振動(dòng)，求：
（1）圖中a、b、c、d、e四點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振幅；
（2）若波速為5m/s，則質(zhì)點(diǎn)e在0.8s內(nèi)通過的路程為多少？

Answer 1

分析 （1）簡(jiǎn)諧波傳播過程中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振幅相等．根據(jù)波的疊加原理先判斷各點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)還是振動(dòng)減弱點(diǎn)再分析各個(gè)質(zhì)點(diǎn)振幅．
（2）已知波長(zhǎng)和波速，可求得周期，根據(jù)時(shí)間和周期的關(guān)系分析質(zhì)點(diǎn)e在0.8s內(nèi)通過的路程．

解答 解：（1）由題可知知相鄰質(zhì)點(diǎn)間的間距為$\frac{3}{6}m$=0.5m．
a與A、B間距之差大小為2m，等于一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為2×0.05m=0.1m；
b與A、B間距之差大小為1m，等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)減弱，振幅為0；
c與A、B間距之差大小為0，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為2×0.05m=0.1m；
d與A、B間距之差大小為1m，等于半個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)減弱，振幅為0；
e與A、B間距之差大小為2m，等于一個(gè)波長(zhǎng)，振動(dòng)加強(qiáng)，振幅為2×0.05m=0.1m；
（2）若波速為5m/s，波的周期為 T=$\frac{λ}{v}=\frac{2}{5}s$=0.4s
則t=0.8s=2T，則質(zhì)點(diǎn)e在0.8s內(nèi)通過的路程為s=2×4A=0.4m．
答：（1）a、b、c、d、e四點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)的振幅分別為0.1m、0，0.1m、0，0.1m．
（2）質(zhì)點(diǎn)e在0.8s內(nèi)通過的路程為0.4m

點(diǎn)評(píng) 波的疊加滿足矢量法則，例如當(dāng)該波的波峰與波峰相遇時(shí)，此處相對(duì)平衡位置的位移為振幅的二倍；當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)此處的位移為零．加強(qiáng)區(qū)與減弱區(qū)的區(qū)域不變，但它們的位移隨著時(shí)間的推移在不斷變化，然而它們的振幅也不變．