Question

8．如圖所示，水平放置的傳送帶以v=4m/s的恒定速率運行，傳送帶A端與B端相距L_AB=1m，現(xiàn)將質量為m=1kg的物體（可視為質點）從A端無初速度釋放，物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，在物體A端運動到B端的過程中（取g=10m/s²）．求：
（1）物體運動到B端的速度；
（2）物體所經(jīng)歷的時間；
（3）在此運動過程中，摩擦產生的熱量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出物體的加速度大小，根據(jù)速度位移公式求出物體速度達到傳送帶時的速度大小，從而判斷出物體的運動情況，得出物體運動到B端的速度．
（2）從A到B一直做勻加速運動，根據(jù)速度和時間的關系求出運動時間．
（3）求出傳送帶勻速運動的位移，計算出物體和傳送帶的相對位移，根據(jù)摩擦力做功產生熱量，計算出結果．

解答 解：（1）設物體運動的加速度為a，
由牛頓第二定律得：μmg=ma
代入數(shù)據(jù)得：a=2m/s²
由速度位移公式得：v′²=2aL_AB
解得：v′=2m/s
（2）設運動時間為t，則：v′=at
解得：t=1s
（3）在物體由傳送帶A端運動到B端的過程中，
傳送帶的位移：x=vt=4×1=4m
物體與傳送帶的相對滑動位移為：△x=x-L_AB=4-1=3m
摩擦產生的熱量：Q=μmg△x
代入數(shù)據(jù)得：Q=6J
答：（1）物體運動到B端的速度為2m/s；
（2）物體所經(jīng)歷的時間為1s；
（3）在此運動過程中，摩擦產生的熱量為6J．

點評 解決本題的關鍵理清物體的運動情況，結合運動學公式和牛頓第二定律進行求解．