Question

7．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開(kāi)始沿半徑r=20cm的圓周順時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，角速度為ω=$\frac{π}{3}$rad/s，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為20cm？

Answer 1

分析 由幾何知識(shí)分析位移大小是20cm時(shí)質(zhì)點(diǎn)可能的位置，然后結(jié)合角度關(guān)系與角速度的公式即可求出結(jié)果．

解答 解：圓的半徑是20cm，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的位移大小為20cm時(shí)，由兩個(gè)對(duì)應(yīng)的位置，如圖：
由幾何知識(shí)得：P到A轉(zhuǎn)過(guò)的角度是60°=$\frac{π}{3}$rad，P到B轉(zhuǎn)過(guò)的角度是300°=$\frac{5π}{3}$rad，
由公式：θ=ω•t可得：${t}_{1}=\frac{{θ}_{1}}{ω}=\frac{\frac{π}{3}}{\frac{π}{3}}s=1$s；${t}_{2}=\frac{{θ}_{2}}{ω}=\frac{\frac{5π}{3}}{\frac{π}{3}}s=5$s
答：經(jīng)過(guò)1s或5s的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)的位移大小為20cm．

點(diǎn)評(píng) 該題中，質(zhì)點(diǎn)的位移大小是20cm時(shí)，有兩個(gè)對(duì)應(yīng)的位置，不能漏掉一個(gè)．