Question

利用自由落體來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)：
若已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.8m/s²，重物質(zhì)量為m（kg），實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰，并且符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示，其中0為第一個(gè)點(diǎn)，1為第二個(gè)點(diǎn)，A、B、C為另外3個(gè)連續(xù)點(diǎn)，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：cm）可知，
（1）此紙帶第1、2點(diǎn)間的距離應(yīng)接近

 

mm；
（2）重物由0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量△E_p=

 

J；動(dòng)能增加量△E_k=

 

J；
（3）產(chǎn)生誤差的主要原因是

 

．

Answer 1

分析：紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答：解：（1）用公式

1

2

mυ²=mgh來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，對(duì)紙帶上起點(diǎn)的要求是重錘是從初速度為零開始，
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)頻率為50 Hz，打點(diǎn)周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個(gè)打點(diǎn)周期內(nèi)重物下落的高度所以所選的紙帶最初兩點(diǎn)間的距離接近2mm，
h=

1

2

gT²=

1

2

9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）重力勢(shì)能減小量△E_p=mgh=1×9.8×0.7776J=7.62J．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論：
v_B=

xAC

tAC

=

xOC-xOA

0.04

=

0.8576-0.7018

0.04

m/s=3.895m/s
動(dòng)能增加量△E_k=

1

2

mvB2=7.59J．
（3）產(chǎn)生誤差的主要原因是由于空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的摩擦力使物體的機(jī)械能減少．
故答案為：（1）2；（2）7.62；7.59；（3）由于空氣阻力和打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的摩擦力使物體的機(jī)械能減少．

點(diǎn)評(píng)：紙帶問題的處理是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題．在紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，計(jì)算過程中要注意單位的換算．要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒．