如圖甲所示，MN、PQ為水平放置的足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距L為0.5m，導(dǎo)軌左端連接一個2Ω的電阻R，將一根質(zhì)量為0.2kg的金屬棒cd垂直地放置導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好，金屬棒的電阻r大小為1Ω，導(dǎo)軌的電阻不計，整個裝置放在磁感強度為2T的勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下，現(xiàn)對金屬棒施加一水平向右的拉力F，使棒從靜止開始向右運動．當(dāng)棒的速度達到3m/s后保持拉力的功率恒為3W，從此時開始計時（即此時t=0）已知從計時開始直至金屬棒達到穩(wěn)定速度的過程中電流通過電阻R做的功為2.2J．試解答以下問題：

（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是多少？
（2）金屬棒從t=0開始直至達到穩(wěn)定速度所需的時間是多少？
（3）試估算金屬棒從t=0開始直至達到穩(wěn)定速度的過程中通過電阻R的電量大約在什么數(shù)值范圍內(nèi)？
（4）在乙圖中畫出金屬棒所受的拉力F隨時間t變化的大致圖象．
分析：（1）由E=BLv可求得電動勢，則由歐姆定律可求得電流，當(dāng)安培力等于拉力的時候，速度達最大，則可求得穩(wěn)定速度；
（2）拉力所做的功等于內(nèi)能與動能的增加量，則由能量守恒可求得時間；
（3）由法拉第電磁感應(yīng)定律可求得平均電動勢，則由Q=It可求得電量的最大值．
解答：解：（1）感應(yīng)電動勢E=BLv，
根據(jù)歐姆定律I=
BLv
R+r
，
F安=BIL=
B2L2v
R+r

當(dāng)金屬棒達到穩(wěn)定速度時，F(xiàn)安=F=
P
v

所以v2=
P(R+r)
B2L2
，
v=6m/s 
（2）WR=2.2J，所以Wr=1.1J，W電=3.3J
由能量守恒得
Pt-W電=
1
2
mv2-
1
2
mv02，
t=2s
（3）電量Q=
△Φ
R+r
=
B△S
R+r
，
根據(jù)v-t圖象，位移的大小范圍大約在9～12m，
所以電量Q的大小大約在1.5C～1.8C
（4）當(dāng)棒的速度達到3m/s后保持拉力的功率恒為3W，從此時開始計時（即此時t=0），F(xiàn)=
P
v

棒做加速度減小的加速運動直到到勻速運動，所以F逐漸減小，直到不變，最后大小F=F安=0.5N

答：（1）金屬棒達到的穩(wěn)定速度是6m/s
（2）金屬棒從t=0開始直至達到穩(wěn)定速度所需的時間是2s
（3）試估算金屬棒從t=0開始直至達到穩(wěn)定速度的過程中通過電阻R的電量大約在1.5C～1.8C
（4）如圖
點評：在電磁感應(yīng)中，若為導(dǎo)體切割磁感線，則應(yīng)使用E=BLV；若求電量應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求平均電動勢；并要注意電磁感應(yīng)中的能量關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?湖南模擬）如圖甲所示，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電．在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布．P是點電荷右側(cè)，與點電荷之間的距離也為d的一個點，幾位同學(xué)想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難．幾位同學(xué)經(jīng)過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的．圖乙中兩異號點電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線．由此他們分別求出了P點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案（k為靜電力常量），其中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距L=2.0m，R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，質(zhì)量m=1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連．導(dǎo)軌所在空間有磁感應(yīng)強度B=0.50T、方向豎直向下的勻強磁場．從t=0開始對導(dǎo)體棒ab施加一個水平向左的拉力，使其由靜止開始沿導(dǎo)軌向左運動，電壓傳感器測出R兩端的電壓隨時間變化的圖線如圖乙所示，其中OA、BC段是直線，AB段是曲線．假設(shè)在1.2s以后拉力的功率P=4.5W保持不變．導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計，導(dǎo)體棒ab在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好．不計電壓傳感器對電路的影響．g取10m/s2．求：
（1）導(dǎo)體棒ab最大速度vm的大�。�
（2）在1.2s～2.4s的時間內(nèi)，該裝置總共產(chǎn)生的熱量Q；
（3）導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ和電阻R的值．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，MN為一原來不帶電的導(dǎo)體棒，q為一帶電量恒定的點電荷，當(dāng)達到靜電平衡后，導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)P點處產(chǎn)生的場強大小為E1，p點的電勢為U1．現(xiàn)用一導(dǎo)線將導(dǎo)體棒的N端接地，其它條件不變，如圖乙所示，待靜電平衡后，導(dǎo)體棒上的感應(yīng)電荷在棒內(nèi)P點處產(chǎn)生的場強為E2，P點的電勢為U2，則（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖甲所示，MN為很大的薄金屬板（可理解為無限大），金屬板原來不帶電．在金屬板的右側(cè)，距金屬板距離為d的位置上放入一個帶正電、電荷量為q的點電荷，由于靜電感應(yīng)產(chǎn)生了如圖甲所示的電場分布．P是點電荷右側(cè)，與點電荷之間的距離也為d的一個點，幾位同學(xué)想求出P點的電場強度大小，但發(fā)現(xiàn)問題很難．幾位同學(xué)經(jīng)過仔細研究，從圖乙所示的電場得到了一些啟示，經(jīng)過查閱資料他們知道：圖甲所示的電場分布與圖乙中虛線右側(cè)的電場分布是一樣的．圖乙中兩異號點電荷電荷量的大小均為q，它們之間的距離為2d，虛線是兩點電荷連線的中垂線．由此他們分別求出了P點的電場強度大小，一共有以下四個不同的答案（k為靜電力常量），其中正確的是（　�。�
A、
8kq
9d2
B、
kq
d2
C、
3kq
4d2
D、
10kq
9d2

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年山東省淄博市高三上學(xué)期期末物理試卷（解析版） 題型：計算題

（13分）如圖甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面內(nèi)相互平行的粗糙長直導(dǎo)軌，間距L＝2.0m；R是連在導(dǎo)軌一端的電阻，質(zhì)量m＝1.0kg的導(dǎo)體棒ab垂直跨在導(dǎo)軌上，電壓傳感器與這部分裝置相連。導(dǎo)軌所在空問有磁感應(yīng)強度B＝0.5T、方向豎直向下的勻強磁場。從t＝0開始對導(dǎo)體棒ab施加一個水平向左的外力F，使其由靜止開始沿導(dǎo)軌向左運動，電壓傳感器測出R兩端的電壓隨時間變化的圖線如圖乙所示，其中OA段是直線，AB段是曲線、BC段平行于時間軸。假設(shè)在從1.2s開始以后，外力F的功率P＝4.5W保持不變。導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒ab的電阻均可忽略不計，導(dǎo)體棒ab在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直，且接觸良好。不計電壓傳感器對電路的影響（g＝10m/s2）。求

（1）導(dǎo)體棒ab做勻變速運動的加速度及運動過程中最大速度的大��；   

（2）在1.2s~2.4s的時間內(nèi)，該裝置產(chǎn)生的總熱量Q；

（3）導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ和電阻R的值。

 

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