Question

11．在如圖所示裝置中，質(zhì)量為m₂的物體懸掛在輕繩上O點(diǎn)，輕繩的一端固定在a點(diǎn)，另一端繞過(guò)輕質(zhì)滑輪b后懸掛一質(zhì)量為m₁的物體．已知懸點(diǎn)a、b間的距離遠(yuǎn)大于滑輪的直徑，不計(jì)一切摩擦，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（　�。�

• A． α一定等于β
• B． α一定不等于β
• C． m₁一定小于m₂
• D． m₁可能等于m₂

Answer 1

分析 對(duì)與m₂連接的懸掛點(diǎn)進(jìn)行受力分析，抓住兩個(gè)繩子拉力在水平方向上的分力相等，得出α、β的關(guān)系．根據(jù)豎直方向上合力等于m₁的重力，得出m₁和m₂的關(guān)系．

解答 解：由題，由于質(zhì)量為m₂的物體懸掛在輕繩上O點(diǎn)，所以繩子的拉力相等，等于m₁的重力，對(duì)與m₂連接的懸掛點(diǎn)進(jìn)行受力分析，水平方向有Tsinα=Tsinβ，所以α=β．在豎直方向上有：Tcosα+Tcosβ=m₂g，而T=m₁g，則有2m₁gcosα=m₂g．所以m₂一定小于2m₁，當(dāng)α=β=60°時(shí)，T=m₁g=m₂g，此時(shí)m₁等于m₂．故A、D正確，B、C錯(cuò)誤．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵合適地選擇研究對(duì)象，正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡，抓住水平方向和豎直方向合力為零進(jìn)行求解．
該題中質(zhì)量為m₂的物體懸掛在輕繩上O點(diǎn)，可能是通過(guò)滑輪懸掛，也可能是通過(guò)光滑的環(huán)懸掛，與“系”在O點(diǎn)的“節(jié)點(diǎn)”要區(qū)分開(kāi)．