Question

1．研究小車勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，其中斜面傾角θ可調(diào)，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作頻率為50Hz，紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)的間距如圖所示，其中每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個記錄點(diǎn)未畫出．

（1）部分實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．測量完畢，關(guān)閉電源，取出紙帶．
B．接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作穩(wěn)定后放開小車．
C．將小車停靠在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器附近，小車尾部與紙帶相連．
D．把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在平板上，讓紙帶穿過限位孔．
上述實(shí)驗(yàn)步驟的正確順序是：DCBA（用字母填寫）．
（2）若認(rèn)為某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的速度，則打計(jì)數(shù)點(diǎn)1、3時(shí)小車對應(yīng)的速度分別為：v₁=0.36m/s，v₃=0.43m/s，（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）
（3）據(jù)此可求出小車從1到3計(jì)數(shù)點(diǎn)內(nèi)的加速度為a=0.38m/s²．（結(jié)果保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 本題考查了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的具體應(yīng)用，熟悉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用細(xì)節(jié)即可正確解答本題；
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、3點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小．根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大�。�

解答 解：（1）安排實(shí)驗(yàn)步驟要本著先安裝器材，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的思路進(jìn)行，一般每完成一次實(shí)驗(yàn)，都要進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)步驟要符合邏輯，不能顛三倒四的，在實(shí)驗(yàn)過程中應(yīng)先固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，再放置小車，然后打開電源，最后釋放小車，所以正確的順序是DCBA．
（2）
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，相鄰的兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為T=0.1s
得：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{3.39+3.77}{2×0.1}$m/s≈0.36 m/s；
v₃=$\frac{{x}_{24}}{2T}$=$\frac{4.15+4.53}{2×0.1}×1{0}^{-2}$≈0.43m/s
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T² 
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{{x}_{4}+{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{4{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=$\frac{4.53+4.15-3.77-3.39}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$=0.38m/s²
故答案為：（1）DCBA；（2）0.36，0.43；（3）0.38．

點(diǎn)評 對于一些實(shí)驗(yàn)操作細(xì)節(jié)，要通過親自動手實(shí)驗(yàn)，才能體會具體操作細(xì)節(jié)的含義；
本題考查學(xué)生利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．