Question

12．一座小島與碼頭相距300m，某人乘摩托艇從碼頭出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，往返于碼頭和島嶼之間，其x-t圖象如圖．則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 摩托艇在150s內(nèi)位移大小是0m，路程是600m
• B． 摩托艇在150s內(nèi)位移大小是600m，路程是600m
• C． 摩托艇在48s時(shí)的瞬時(shí)速度大小為0m/s
• D． 摩托艇在75s時(shí)的瞬時(shí)速度大小為10m/s

Answer 1

分析 x-t圖象△x表示物體的位移，路程等于各段過(guò)程物體位移大小之和；圖象的斜率等于速度．

解答 解：AB、根據(jù)x-t圖象△x表示物體的位移可知，摩托艇在0-30s內(nèi)位移為x₁=300m，30-60s內(nèi)位移為x₂=0，60-90s內(nèi)位移為x₃=0-300m=-300m，則在150s內(nèi)位移大小是x=x₁+x₂+x₃=0，路程等于S=|x₁|+|x₂|+|x₃|=600m．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、x-t圖象的斜率等于速度，則摩托艇在48s 時(shí)的瞬時(shí)速度大小為0．故C正確．
D、摩托艇在75s時(shí)的瞬時(shí)速度為v=$\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{-300}{30}$m/s=-10m/s，速度大小為10m/s．故D正確．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住位移圖象的數(shù)學(xué)意義來(lái)理解其物理意義：圖象的斜率等于速度，縱坐標(biāo)的變化量表示位移．