Question

12．一座小島與碼頭相距300m，某人乘摩托艇從碼頭出發(fā)時開始計時，往返于碼頭和島嶼之間，其x-t圖象如圖．則下列說法正確的是（　�。�

• A． 摩托艇在150s內位移大小是0m，路程是600m
• B． 摩托艇在150s內位移大小是600m，路程是600m
• C． 摩托艇在48s時的瞬時速度大小為0m/s
• D． 摩托艇在75s時的瞬時速度大小為10m/s

Answer 1

分析 x-t圖象△x表示物體的位移，路程等于各段過程物體位移大小之和；圖象的斜率等于速度．

解答 解：AB、根據x-t圖象△x表示物體的位移可知，摩托艇在0-30s內位移為x₁=300m，30-60s內位移為x₂=0，60-90s內位移為x₃=0-300m=-300m，則在150s內位移大小是x=x₁+x₂+x₃=0，路程等于S=|x₁|+|x₂|+|x₃|=600m．故A正確，B錯誤．
C、x-t圖象的斜率等于速度，則摩托艇在48s 時的瞬時速度大小為0．故C正確．
D、摩托艇在75s時的瞬時速度為v=$\frac{{x}_{3}}{t}=\frac{-300}{30}$m/s=-10m/s，速度大小為10m/s．故D正確．
故選：ACD

點評 本題關鍵抓住位移圖象的數學意義來理解其物理意義：圖象的斜率等于速度，縱坐標的變化量表示位移．