Question

【題目】2014年12月，東北地區(qū)普降大雪，出現(xiàn)近年來(lái)少見(jiàn)的寒潮．為了安全行車(chē)，某司機(jī)在冰雪覆蓋的平直公路上測(cè)試汽車(chē)的制動(dòng)性能．當(dāng)車(chē)速v=36km/h時(shí)緊急剎車(chē)（可認(rèn)為車(chē)輪不轉(zhuǎn)動(dòng)），車(chē)輪在公路上劃出一道長(zhǎng)L=50m的剎車(chē)痕跡，取g=10m/s2 ． 求
（1）車(chē)輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）若該車(chē)以v=28.8km/h的速度在同樣路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)正前方停著一輛故障車(chē)．為避免兩車(chē)相撞，司機(jī)至少應(yīng)在距故障車(chē)多遠(yuǎn)處采取同樣的剎車(chē)措施．已知司機(jī)剎車(chē)反應(yīng)時(shí)間為△t=0.6s．

Answer 1

【答案】
（1）汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有：0﹣102=2a×50

解得a=﹣1m/s2，負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反；

汽車(chē)剎車(chē)后在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，故根據(jù)牛頓第二定律有：﹣μmg=ma

車(chē)輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為：

（2）汽車(chē)在以v0′=28.8km/h=8m/s行駛時(shí)，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：

x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m

剎車(chē)后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：

所以汽車(chē)剎車(chē)的安全距離為：

x=x1+x2=4.8+32m=36.8m

【解析】解答：（1）汽車(chē)剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，已知v0=36km/h=10m/s，末速度v=0，位移x=50m 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移關(guān)系有：0﹣102=2a×50
解得a=﹣1m/s2 ， 負(fù)號(hào)表示加速度的方向與速度方向相反；
汽車(chē)剎車(chē)后在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動(dòng)，故根據(jù)牛頓第二定律有：﹣μmg=ma
車(chē)輪與冰雪路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為： （2）汽車(chē)在以v0′=28.8km/h=8m/s行駛時(shí)，在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：
x1=v0′△t=8×0.6m=4.8m
剎車(chē)后勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為：

所以汽車(chē)剎車(chē)的安全距離為：
x=x1+x2=4.8+32m=36.8m
答：（1）車(chē)輪與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1；（2）司機(jī)至少應(yīng)該距障礙車(chē)36.8m處開(kāi)始剎車(chē)．
分析：（1）剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系求出剎車(chē)時(shí)的加速度，由牛頓第二定律求得動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）司機(jī)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，分別求出勻速運(yùn)動(dòng)的勻減速的位移之和即為安全距離．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度、位移、時(shí)間的關(guān)系的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應(yīng)用時(shí)應(yīng)規(guī)定正方向，然后把矢量化為代數(shù)量求解，通常選初速度方向?yàn)檎�方向，凡是跟正方向一致的取�?”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．