Question

3．如圖所示，足夠長的U形光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0°＜θ＜90°），其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計，金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（　�。�

• A． 加速度大小為$\frac{v^2}{2L}$
• B． 下滑位移大小為$\frac{qR}{BL}$
• C． 減少的機械能為qBLv
• D． 受到的最大安培力大小為$\frac{{{B^2}{L^2}v}}{R}$sinθ

Answer 1

分析 金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運動．由運動學公式，法拉弟電磁感應定律、能量守恒定律等研究處理．

解答 解：A、金屬棒ab開始做加速運動，速度增大，感應電動勢增大，所以感應電流也增大，導致金屬棒受到的安培力增大，所以加速度減小，即金屬板做加速度逐漸減小的變加速運動，不是勻變速直線運動，加速度無固定數(shù)值，故A錯誤．
    B、由電量計算公式q=n$\frac{△∅}{R+r}$=$\frac{BLx}{R+r}$可得，下滑的位移大小為x=$\frac{qR}{BL}$，故B正確．
    C、產(chǎn)生的焦耳熱Q=I²Rt=qIR，而這里的電流I比棒的速度大小為v時的電流I′=$\frac{LBv}{R}$小，故這一過程產(chǎn)生的焦耳熱小于qBLv．故C錯誤．
    D、金屬棒ab受到的最大安培力大小為F=BIL=B$\frac{BLv}{R}$L，故D錯誤．
故選：B

點評 電磁感應綜合題中，常常用到這個經(jīng)驗公式：感應電量q=n$\frac{△∅}{R+r}$常用來求位移．但在計算題中，不能直接作為公式用，要推導．