Question

15．2011年1月11日12時50分，殲20在成都實現(xiàn)首飛，歷時18分鐘，這標志著我國隱形戰(zhàn)斗機的研制工作掀開了新的一頁．如圖所示，隱形戰(zhàn)斗機在豎直平面內(nèi)作橫8字形飛行表演，飛行軌跡為1→2→3→4→5→6→1，如果飛行員體重為G，飛行圓周半徑為R，速率恒為v，在A、B、C、D四個位置上，飛機座椅和保險帶對飛行員的作用力分別為F_NA、F_NB、F_NC、F_ND，關(guān)于這四個力的大小關(guān)系正確的是（　�。�

• A． F_NA=F_NB＜F_NC=F_ND
• B． F_NA=F_NB＞F_NC=F_ND
• C． F_NC＞F_NA=F_NB＞F_ND
• D． F_ND＞F_NA=F_NB=F_NC

Answer 1

分析 飛行員做勻速圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)向心力公式列式分析；由于一定能通過最高點，故速度一定滿足$v≥\sqrt{gR}$．

解答 解：行員做勻速圓周運動，重力和支持力的合力提供向心力；
在A處，有$mg+{F}_{NA}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故${F}_{NA}=m\frac{{v}^{2}}{R}-mg$…①
在D處，有${F}_{ND}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故${F}_{ND}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$…②
在B處，有$mg+{F}_{NB}=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故${F}_{NB}=m\frac{{v}^{2}}{R}-mg$…③
在C處，有${F}_{NC}-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，故${F}_{NC}=mg+m\frac{{v}^{2}}{R}$…④
有上述4式，得到：F_NA=F_NB＜F_NC=F_ND
故選：A．

點評 本題關(guān)鍵對飛行員受力分析后，根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求出彈力表達式后進行分析．