Question

16．在月球表面上，以初速度v₀豎直上拋一個小球，經過時間t落回到拋出點，已知月球的半徑為R，則月球的質量為$\frac{2{V}_{0}{R}^{2}}{Gt}$（不計阻力）．

Answer 1

分析 運用豎直上拋運動規(guī)律求出月球表面重力加速度．忽略月球自轉的影響，根據萬有引力等于重力列出等式求解月球的質量M

解答 解：設月球表面的重力加速度為g，則據豎直上拋運動可知：g=$\frac{2{V}_{0}}{t}$
又因為在月球表面，物體受到的重力等于月球對他的萬有引力G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg
其中M為月球的質量
所以月球的質量為M=$\frac{2{V}_{0}{R}^{2}}{Gt}$
故答案為：$\frac{2{V}_{0}{R}^{2}}{Gt}$

點評 重力加速度g是天體運動研究和天體表面宏觀物體運動研究聯(lián)系的物理量．本題要求掌握物體所受重力等于萬有引力這個重要的關系