Question

3．張老師向同學(xué)們提出一個探究課題：“探究沿斜面下滑的小車的運動規(guī)律”．
（1）甲組同學(xué)設(shè)計了如圖（1）的實驗方案：將長木板傾斜放置，木板頂端固定一打點計時器，小車連接紙帶從靠近打點計時器的位置在木板上由靜止釋放，打點計時器在紙帶上打下點跡．更換新的紙帶，重復(fù)以上操作兩次．
處理數(shù)據(jù)：選擇一條最清晰的紙帶，為了便于測量，舍掉開頭一些過于密集的點跡，找一個適當(dāng)?shù)狞c當(dāng)做計時起點，部分紙帶如圖（2）．計算出打下1，2，3，4…各點時的瞬時速度，作出v-t圖象．已知電源頻率為50Hz．
①打下點3時小車的瞬時速度v₃=0.495m/s（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）．
②作出的v-t圖象為一條傾斜直線，則小車作勻加速直線運動．

（2）乙組同學(xué)采用如圖（3）所示裝置，將氣墊導(dǎo)軌傾斜放置，光電門固定在導(dǎo)軌下端某位置，把帶有遮光板的滑塊在導(dǎo)軌上靜止釋放．與光電門配套的數(shù)字毫秒計記錄了滑塊上的遮光板通過光電門的時間t₁，測出滑塊釋放點到光電門的距離x₁，改變滑塊的釋放點，重復(fù)以上操作記錄時間t₂、距離x₂；t₃、x₃；…
①為計算滑塊通過光電門時的速度還應(yīng)測出的物理量是遮光片寬度d．
②為探究小車速度與位移的關(guān)系，同學(xué)們作出v-x、v-x²、v-x³、v-$\sqrt{x}$圖象，其中$v-\sqrt{x}$圖象為一條過原點的直線，則說明小車作勻加速直線運動．
③有位同學(xué)作出的$\frac{1}{t}$-$\sqrt{x}$圖象也為過原點的直線（t為數(shù)字毫秒計記錄時間的倒數(shù)），他也作出了運動性質(zhì)的判斷，他的判斷是否合理合理．（填“合理”或“不合理”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點3的瞬時速度，結(jié)合速度時間圖線判斷物體的運動規(guī)律．
（2）根據(jù)極短時間內(nèi)的平均速度等于瞬時速度得出滑塊通過光電門的速度表達式，從而確定需要測量的物理量．
$v-\sqrt{x}$圖象為一條過原點的直線得出關(guān)系式，從而分析小車的運動規(guī)律．推導(dǎo)出$\frac{1}{t}$-$\sqrt{x}$的關(guān)系式，從而分析判斷．

解答 解：（1）①在變速運動中，3點的瞬時速度近似等于2-4之間的平均速度，得：${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{0.0930-0.0732}{0.04}m/s$=0.495m/s．
②速度-時間圖線是一條傾斜直線，則小車做勻加速直線運動．
（2））①計算滑塊通過光電門時的速度：v=$\fracqg0msuu{t}$，還應(yīng)測出遮光片的寬度d；
②同學(xué)們作出v-$\sqrt{x}$圖象，其中v-$\sqrt{x}$圖象為一條過原點的直線，則：v²=kx∝x，符合勻加速直線運動的規(guī)律：2ax=v²-0，所以也可以判斷出物體做勻加速直線運動．
③有位同學(xué)作出的$\frac{1}{t}-\sqrt{x}$圖象也為過原點的直線，結(jié)合公式：v=$\fracouewesi{t}$，則$\fracemikee4{t}=v=k\sqrt{x}$，即$\frac{1}{t}$∝$\sqrt{x}$也可以作出了運動性質(zhì)的判斷．所以他的判斷是合理的．
故答案為：（1）①0.495m/s ②勻加速直線（或勻變速直線）；（2）①遮光片寬度d ②勻加速直線；③合理

點評 要清楚實驗的原理，實驗中需要測量的物理量是直接測量還是間接測量．通過物理規(guī)律可以把變量進行轉(zhuǎn)換，以便更好研究和測量．