Question

2．已知引力常量，下列說法正確的是（　�。�

• A． 根據(jù)地球半徑和地球自轉(zhuǎn)周期，可估算出地球質(zhì)量
• B． 根據(jù)地球半徑和地球表面的重力加速度，可估算出地球質(zhì)量
• C． 根據(jù)太陽(yáng)半徑和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期，可估算出太陽(yáng)質(zhì)量
• D． 根據(jù)地球與太陽(yáng)之間的距離和地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期．可估算出太陽(yáng)質(zhì)量

Answer 1

分析 通過萬有引力等于重力，結(jié)合重力加速度和地球的半徑求出地球的質(zhì)量．根據(jù)萬有引力提供向心力，結(jié)合軌道半徑和公轉(zhuǎn)周期，求出太陽(yáng)的質(zhì)量．

解答 解：A、根據(jù)地球的半徑和地球的自轉(zhuǎn)周期，無法求出地球的質(zhì)量，故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，得M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$，即已知地球的半徑和地球表面的重力加速度，可以求出地球的質(zhì)量．故B正確．
C、由于地球繞太陽(yáng)的公轉(zhuǎn)半徑未知，通過萬有引力提供向心力無法求出太陽(yáng)的質(zhì)量，故C錯(cuò)誤．
D、根據(jù)$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$知，已知地球繞太陽(yáng)的周期，以及地球的公轉(zhuǎn)半徑，可以求出太陽(yáng)的質(zhì)量，故D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力等于重力、萬有引力提供向心力這兩個(gè)重要理論，并能靈活運(yùn)用，難度不大．