Question

12．如圖所示，N匝矩形導(dǎo)線框以角速度ω在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線框面積為S，線框的電阻、電感均不計(jì)，外電路接有電阻R、理想交流電流表和二極管D．二極管D具有單向?qū)щ娦�，即正向電阻為零，反向電阻無窮大．下列說法正確的是（　�。�

• A． 交流電流表的示數(shù)I=$\frac{ω}{2R}$NBS
• B． 一個(gè)周期內(nèi)通過R的電荷量q=$\frac{2NBS}{R}$
• C． R兩端電壓的有效值U=$\frac{ω}{\sqrt{2}}$NBS
• D． 圖示位置電流表的示數(shù)為0

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．從圖示位置磁通量為Φ₁=0，轉(zhuǎn)過90°磁通量為Φ₂=BS，△Φ=Φ₂-Φ₁．交流電壓表測(cè)量有效值，由電動(dòng)勢(shì)的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓的有效值．根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答 解：A、矩形閉合導(dǎo)線框在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的交流電的電壓最大值為：
E_m=NBsω
二極管具有單向?qū)щ娦裕�一個(gè)周期中只有一半時(shí)間電路中有電流，根據(jù)電流的熱效應(yīng)得：
$\frac{{（\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}）}^{2}}{R}$$•\frac{T}{2}$=$\frac{{U}^{2}}{R}$•T
解得：U=$\frac{NBsω}{2}$
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{NBsω}{2R}$
電流表的示數(shù)為有效值，所以電流表的示數(shù)為$\frac{NBsω}{2R}$，故A正確，C錯(cuò)誤；
B、一個(gè)周期中只有一半時(shí)間電路中有電流，由$\overline{E}$=N$\frac{△Φ}{△\;t}$，I=$\frac{\overline{E}}{R}$，q=It
得到電量為：q=2$\frac{NBS}{R}$，故B正確；
D、電流表顯示的是有效值，不會(huì)隨瞬時(shí)值的變化而變化；故D錯(cuò)誤；
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值，注意二極管D具有單向?qū)щ娦�，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．