Question

9．已知引力常量為G，地球的質(zhì)量為M，地球的半徑為R，某飛船繞地球做勻速圓周運動時距地面的高度為h．根據(jù)以上條件求（用題中字母表示結果）：
（1）該飛船繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑；
（2）該飛船繞地球做勻速圓周運動時的線速度大�。�

Answer 1

分析 （1）飛船繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑為飛船到地心的距離，為離地高度加地球半徑．
（2）船繞地球做勻速圓周運動所需要的向心力由萬有引力提供，可得線速度．

解答 解：（1）飛船繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑r=R+h．
（2）飛船繞地球做勻速圓周運動時向心力由地球?qū)λ�的萬有引力提供，
設其運行的線速度大小為v，根據(jù)牛頓第二定律有：$G\frac{Mm}{{{{（R+h）}^2}}}=m\frac{v^2}{（R+h）}$，
解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．
答：（1）該飛船繞地球做勻速圓周運動時的軌道半徑R+h；（2）該飛船繞地球做勻速圓周運動時的線速度大小$\sqrt{\frac{GM}{R+h}}$．

點評 本題考查了天體做圓周運動的中，引力提供向心力這個重要的關系，要能夠根據(jù)題意提供的物理量選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．