Question

如圖所示，BC是半徑為R的1/4圓弧形光滑絕緣軌道，軌道位于豎直平面內(nèi)，

其下端與水平絕緣軌道平滑連接，接個軌道處在水平向左的勻強電場中，電場強度為E�，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電小滑塊甲（體積很小可視為質(zhì)點），在BC軌道的D點釋放后靜止不動。

已知OD與豎直方向的夾角為=37°，隨后把它從C點由靜止釋放，滑到水平軌道上的A點時速度減為零。若已知滑塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.25，且tan37°=0.75。求：

(1) 滑塊甲的帶電量q₁和電性；

(2) 滑塊下滑通過B點時的速度大小v_B；

(3) 水平軌道上A、B兩點之間的距離L：

(4) 現(xiàn)在B處放置一個質(zhì)量與甲相同的帶電滑塊乙：然后還讓甲從C點由靜止釋放，在B點與剛由靜止釋放的乙發(fā)生碰撞，碰后粘合在一起沿水平軌道上做勻速運動。忽略甲、乙之間的靜電力作用，求碰后的共兩速度v和碰前乙滑塊的帶電量q₂及電性。

 

Answer 1

(1) 靜止在D處時甲的受力如圖，可知甲應(yīng)帶正電，并且有：

           ——————————（2分）

         （帶正電）  ————（2分）

(2) 小滑塊從C到B的過程中，只有重力和電場力對其做功，設(shè)滑塊通過B點時的速度為

    v_B，根據(jù)動能定理有：

                             ————————（2分）

    解得：             ————————（2分）

(3) 甲從C經(jīng)直到A的過程中，重力做正功，電場力和摩擦力做負功。則由動能定理有：

        一一-一一一一-一一-（2分）

    解得：            —一-——————（2分）

(4) 碰撞中，甲、乙系統(tǒng)動量守恒：  mv_B=2m     一一（2分）

                   ————————（1分）

    由于碰后能做勻速運動，說明電場力方向向右，可知碰后的整體帶負電，即知碰前

乙應(yīng)該帶負電。    ——————————————（1分）

碰后的整體受力平衡；              一一一（2分）

                         ————————（2分）

解析:略