Question

18．如圖所示，勻強(qiáng)磁場B=0.1T，金屬棒AB=0.4m，與框架寬度相同，電阻R=$\frac{1}{3}$Ω，框架電阻不計(jì)，電阻R₁=2Ω，R₂=1Ω．當(dāng)金屬棒以5m/s的速度勻速向左運(yùn)動時，求：
（1）作用在金屬棒上的感應(yīng)電流多大？
（2）若圖中電容器C為0.3μF，則充電量為多少？

Answer 1

分析 （1）由E=BLv求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出流過金屬棒的感應(yīng)電流大��；
（2）求出電容器兩端電壓，然后由電容的定義式求出電容器儲存的電荷量．

解答 解：（1）棒AB產(chǎn)生的電動勢為：
E=BLv=0.1×0.4×5V=0.2V，
外電阻為：
R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{2×1}{2+1}$Ω=$\frac{2}{3}$Ω，
通過棒的感應(yīng)電流為：
I=$\frac{E}{R+R′}$=$\frac{0.2}{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}}$A=0.2 A．
（2）電容器兩板間的電壓為：
U=IR′=0.2×$\frac{2}{3}$V=$\frac{2}{15}$V
電容器帶電量為：
Q=CU=0.3×10^-6×$\frac{2}{15}$C=4×10^-8C．
答：（1）作用在金屬棒上的感應(yīng)電流為0.2A
（2）若圖中電容器C為0.3μF，則充電量為4×10^-8C．

點(diǎn)評 本題是含容電路問題，考查了求電流、電荷量，分析清楚電路結(jié)構(gòu)是正確解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、電容定義式即可正確解題．