Question

3．兩個(gè)點(diǎn)電荷位于x軸上，在它們形成的電場(chǎng)中，若取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則在正x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)如圖中曲線所示，當(dāng)x→0時(shí)，電勢(shì)φ→∞：當(dāng)x→∞時(shí)，電勢(shì)φ→0；電勢(shì)為零的點(diǎn)的坐標(biāo)x₁，電勢(shì)為極小值-φ₀的點(diǎn)的坐標(biāo)為x₂，據(jù)圖線提供的信息，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是不等量的同種電荷
• B． 這兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是不等量的異種電荷
• C． 在x₁處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零
• D． 在x₂的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

Answer 1

分析 電勢(shì)為標(biāo)量，空間某點(diǎn)的電勢(shì)為所有電荷激發(fā)的電場(chǎng)形成的電勢(shì)之代數(shù)和，若取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，則正點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)為正，負(fù)點(diǎn)電荷周圍電勢(shì)為負(fù)，結(jié)合圖示的x軸上的各點(diǎn)的電勢(shì)分布，逐項(xiàng)分析即可．

解答 解：A、由圖知，x軸上電勢(shì)有正有負(fù)，可知兩電荷必定一個(gè)為正另一個(gè)為負(fù)，在0--x₁處電勢(shì)的變化圖線近似為直線，其間的電場(chǎng)近似為勻強(qiáng)電場(chǎng)，一定是這個(gè)正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)受負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)影響較大，在x₂--∞之間，電勢(shì)的變化趨勢(shì)像是點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，可推知正點(diǎn)電荷的影響較小，故帶負(fù)電荷的電量較大，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、x=x₁處電勢(shì)為零，此點(diǎn)必位于兩電荷連線的某位置，電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零，故C錯(cuò)誤；
D、設(shè)將一正檢驗(yàn)電荷放于無(wú)窮遠(yuǎn)處，在其向x₂處運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，庫(kù)倫引力做正功，而越過(guò)x₂位置，將變?yōu)槌饬�，可知x₂位置是引力與斥力的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 電勢(shì)的概念比較抽象，常與電勢(shì)能結(jié)合出題，從能的方面描述電場(chǎng)，但本題解決起來(lái)又必須與電場(chǎng)力的功相聯(lián)系，難度較大．