Question

如圖，置于圓形水平轉臺邊緣的小物塊隨轉臺加速轉動，當轉速達到某一數(shù)值時，物塊恰好滑離轉臺做平拋運動．現(xiàn)測得轉臺半徑R=0.8m，離水平地面的高度H=0.45m，物塊與轉臺間的動摩擦因素為μ=0.5，設物塊所受的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度g=10m/s²．求：
（1）物塊做平拋運動的初速度大小v₀；
（2）物塊落地點到轉臺中心的水平距離s．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球恰好滑動，結合最大靜摩擦力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出平拋運動的初速度．
（2）根據(jù)高度求出平拋運動的時間，結合初速度求出水平位移，通過幾何關系求出物塊落地點到轉臺中心的水平距離．

解答：解：（1）物塊離開轉臺時，最大靜摩擦力提供向心力，
有  μmg=m

v02

R

            
解得v₀=2m/s                   
（2）物塊做平拋運動，在豎直方向上有H=

1

2

gt²  
解得t=

2H g

=0.3s                                  
在水平方向上有x=v₀t                        
解得x=0.6m                                 
物塊落地點到轉臺中心的水平距離s，由s²=x²+R²
解得s=1m．
答：（1）物塊做平拋運動的初速度大小v₀為2m/s．（2）物塊落地點到轉臺中心的水平距離為1m．

點評：本題考查了圓周運動和平拋運動的綜合，知道圓周運動向心力的來源和平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律是解決本題的關鍵．