Question

14．如圖所示裝置可用來驗證機械能守恒定律，擺錘A拴在長L的輕繩一端，另一端固定在O點，在A上放一個小鐵片，現將擺錘拉起，使繩偏離豎直方向θ角，由靜止開始釋放擺錘，當其到達最低位置時，受到豎直擋板P阻擋而停止運動，這時鐵片將作平拋運動而飛離擺錘，用刻度尺量出鐵片的水平位移為s，下落高度為H．
（1）驗證擺錘在運動中機械能守恒，必須求出擺錘初始位置離最低點的高度，其高度應為L（1-cosθ），同時還應求出擺錘在最低點時的速度，其速度應為S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$．
（2）實驗中測量的物理量寫出證明擺錘在運動中機械能守恒的關系式為L（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$．

Answer 1

分析 （1）鐵片飛出的速度大小即為重錘擺到最低點的速度大小，鐵片做平拋運動，根據平拋運動的特點可正確求出鐵片平拋出去的水平速度大��；
（2）重錘下落過程中機械能守恒，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可以求出其機械能守恒的表達式．

解答 解：（1）根據幾何關系可知，擺錘初始位置離最低點的高度為：h=L（1-cosθ），
根據鐵片做平拋運動有：
s=v₀t…①
H=$\frac{1}{2}$gt²…②
聯立①②可解得：
v₀=S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$
（2）重錘下落過程中機械能守恒，由mgh=$\frac{1}{2}$mv²得：
mgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}$m$\frac{{S}^{2}g}{2H}$
整理得：L（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$
故答案為：（1）L（1-cosθ）；S$\sqrt{\frac{g}{2H}}$；（2）L（1-cosθ）=$\frac{{S}^{2}}{4H}$．

點評 本題比較簡單，考查了平拋運動的基本規(guī)律和機械能守恒的基本知識，對于基礎知識要加強理解和應用，注意理解機械能守恒定律的條件．