Question

19．如圖所示，一端裝有定滑輪的粗糙斜面體放在水平地面上，斜面傾角為30°．A、B兩物體通過細繩相連，質量分別為4m和3m并處于靜止狀態(tài)（不計繩的質量和繩與滑輪間的摩擦）．現(xiàn)用水平向右的力F作用于物體B上，緩慢拉開一小角度，此過程中斜面體與物體A仍然保持靜止．下列說法正確的是（　�。�

• A． 在緩慢拉開B的過程中，水平力F變大
• B． 斜面體所受地面的支持力一定變大
• C． 物體A所受斜面體的摩擦力一定變大
• D． 斜面對物體A作用力的合力變大

Answer 1

分析 先對物體B受力分析，根據(jù)共點力平衡條件求出繩子的拉力T；再對木塊A受力分析，同樣根據(jù)共點力平衡條件得出各個力的情況．

解答 解：A、對木塊B受力分析，如圖，根據(jù)共點力平衡條件，有：
F=m_Bgtanθ=3mgtanθ
T=$\frac{{m}_{B}g}{cosθ}$=$\frac{2mg}{cosθ}$
在緩慢拉開B的過程中，θ變大，故F變大，故A正確；
B、對斜面體和木塊A、B整體受力分析，由于一直平衡，故支持力等于系統(tǒng)的總重力，故B錯誤；
C、由于A處于靜止狀態(tài)，故開始時有：T-m_Agsin30°-f=0，可得A所受摩擦力f=$\frac{3mg}{cosθ}-2mg$，當θ由0開始增大時，A所受靜摩擦力變大，故C正確；
D、斜面體對A的作用力的合力也就是摩擦力與支持力的合力，由于支持力大小不變而摩擦力增大，故合力增大，D正確．
故選：ACD．

點評 本題關鍵分別對A、B受力分析，然后根據(jù)共點力平衡條件分析求解，在計算地面對斜面的支持力時，可以用整體法，不需要考慮系統(tǒng)內(nèi)力，能使解題過程大大簡化．