Question

2．如圖所示，相距為L的兩塊平行金屬板從M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E₂上，M、N之間的電場可視為勻強電場，K是與M板距離很近的燈絲，電源E₁給K加熱從而產(chǎn)生初速度可以忽略不計的熱電子．電源E₂接通后，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I，已知電子的質(zhì)量為m、電量為e．則下列說法正確的是（　　）

• A． 電子達到N板瞬間的速度為$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$
• B． 電子從燈絲K出發(fā)達到N板所經(jīng)歷的時間為L$\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• C． 電路穩(wěn)定的某時刻，MN之間運動的熱電子的總動能IL$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$
• D． 電路穩(wěn)定的某時刻，MN之間具有的熱電子數(shù)$\frac{I•L}{e}$$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$

Answer 1

分析 對電子從M到N過程根據(jù)動能定理列式求解；
根據(jù)牛頓第二定律列式求解加速度，根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解時間；
在M、N之間運動的熱電子的總動能應(yīng)等于t時間內(nèi)電流做功的$\frac{1}{2}$，結(jié)合功能關(guān)系求出電路穩(wěn)定的某時刻，M、N之間運動的熱電子的總動能；
求出電子從燈絲出發(fā)達到N的時間，從而結(jié)合n=$\frac{I}{e}$•t求出電路穩(wěn)定的某時刻，MN之間具有的熱電子數(shù)．

解答 解：A、對從M到N過程，根據(jù)動能定理，有：-U（-e）=$\frac{1}{2}$mv_N²-0，解得電子達到N板瞬間的速度為：v_N=$\sqrt{\frac{2Ue}{m}}$，故A正確；
B、根據(jù)牛頓第二定律，有：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU}{mL}$，根據(jù)運動學公式，有：L=$\frac{1}{2}$at²，解得從燈絲K出發(fā)達到N板所經(jīng)歷的時間為：t=L$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$，故B錯誤；
C、根據(jù)功能關(guān)系，在M、N之間運動的熱電子的總動能應(yīng)等于t時間內(nèi)電流做功的$\frac{1}{2}$，即E_k總=$\frac{1}{2}$UIt=$\frac{1}{2}$UI（L$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$）=IL$\sqrt{\frac{mU}{2e}}$，故C錯誤；
D、電路穩(wěn)定的某時刻，MN之間具有的熱電子數(shù)為：n=$\frac{I}{e}$•t=$\frac{I}{e}$•L$\sqrt{\frac{2m}{eU}}$，故D正確．
故選：AD．

點評 本題考查了動能定理、牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，關(guān)鍵要正確建立物理模型，依據(jù)相關(guān)物理規(guī)律求解．