Question

14．如圖所示，一個匝數(shù)為N=100匝的線圈以恒定的角速度ω=100πrad/s在勻強磁場中旋轉，其產生的交流電通過一匝數(shù)比為n₁：n₂=10：1的變壓器給阻值R=10Ω的電阻供電，已知交流電壓表的示數(shù)為20W，不計線圈的電阻，從圖示位置開始計時，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電阻R消耗的電功率為20W
• B． 穿過線圈平面的最大磁通量為$\frac{\sqrt{2}}{50π}$Wb
• C． t=0時刻變壓器原線圈兩端的電壓為零
• D． t=0.005s時刻通過線圈的電流為0.2A

Answer 1

分析 已知變壓器的輸出電壓，根據變壓比公式求解輸入電壓；根據公式E_m=NBSω求解最大磁通量．

解答 解：A、電阻R消耗的電功率為：$P=\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}=\frac{2{0}_{\;}^{2}}{10}W=40W$，故A錯誤；
B、變壓器的變壓比為n₁：n₂=10：1，故輸入電壓的有效值為200V，最大值為200$\sqrt{2}$V，根據公式${E}_{m}^{\;}=NBSω=N{Φ}_{m}^{\;}ω$，得${Φ}_{m}^{\;}=\frac{{E}_{m}^{\;}}{Nω}=\frac{200\sqrt{2}}{100×100π}=\frac{\sqrt{2}}{50π}Wb$，故B正確；
C、圖示時刻為中性面位置，故感應電動勢為零，所以t=0時刻變壓器原線圈兩端的電壓為零，故C正確；
D、角速度ω=100π，周期$T=\frac{2π}{ω}=\frac{2π}{100π}=0.02s$，$t=0.005s=\frac{T}{4}$線圈與磁場平行，通過線圈的電流最大，副線圈電流的有效值${I}_{2}^{\;}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{R}=\frac{20}{10}=2A$，由$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，
解得${I}_{1}^{\;}=0.2A$，最大值0.2$\sqrt{2}$A，所以t=0.005s時刻通過線圈的電流為0.2$\sqrt{2}$A，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查了交流發(fā)電機的工作原理和變壓器的變壓比公式，要記住最大電壓的公式E_m=NBSω；不難．