4.有一地球衛(wèi)星運行軌道與地球赤道共面,繞地球做勻速圓周運動,該衛(wèi)星的周期為T.已知地球半徑為R,地球表面重力加速度為g,求:
(1)該衛(wèi)星離地面高度h;
(2)如果某時刻該衛(wèi)星恰好經(jīng)過赤道上某設(shè)施A點正上空,若地球自轉(zhuǎn)不能忽略,已知地球自轉(zhuǎn)周期為T0.至少經(jīng)多長時間衛(wèi)星再次經(jīng)過A點正上空?

分析 (1)根據(jù)重力等于萬有引力,引力等于向心力,列式求解.根據(jù)萬有引力提供向心力即可求解.
(2)衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動,建筑物隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動,當(dāng)衛(wèi)星轉(zhuǎn)過的角度與建筑物轉(zhuǎn)過的角度之差等于2π時,衛(wèi)星再次出現(xiàn)在建筑物上空.

解答 解:(1)在地球表面上,物體受到的萬有引力與物體的重力近似相等,即:G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg  ①
由衛(wèi)星所需的向心力由萬有引力提供可得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r,r=R+h  ②
由①②解得:h=$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R
(2)設(shè)至少經(jīng)多長t時間衛(wèi)星再次經(jīng)過A點正上空,則 $\frac{2π}{T}$t-$\frac{2π}{{T}_{0}}$t=2π
解得 t=$\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$
答:
(1)衛(wèi)星的運行軌道距離地面高度為$\root{3}{\frac{g{R}^{2}{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$-R.
(2)至少經(jīng)$\frac{{T}_{0}T}{{T}_{0}-T}$時間衛(wèi)星再次經(jīng)過A點正上空.

點評 衛(wèi)星所受的萬有引力等于向心力、地面附近引力等于重力是衛(wèi)星類問題必須要考慮的問題,本題根據(jù)這兩個關(guān)系即可列式求解.

練習(xí)冊系列答案
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14.如圖甲所示,等離子氣流從等離子發(fā)電機(jī)(圖甲中虛線區(qū)域部分)左方連續(xù)以速度ν0射入p1和p2兩金屬板間的勻強(qiáng)磁場中,ab直導(dǎo)線與p1、p2相連接,線圈A內(nèi)有隨圖乙所示變化的磁場,且磁場B的正方向規(guī)定向左,如圖甲所示,則下列敘述正確的是( 。
A.0~1s內(nèi),ab、cd導(dǎo)線互相排斥B.0~2s內(nèi),ab、cd導(dǎo)線互相排斥
C.2~3s內(nèi),ab、cd導(dǎo)線互相吸引D.3~4s內(nèi),ab、cd導(dǎo)線互相排斥

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15.一帶點油滴在勻強(qiáng)電場E中的運動軌跡如圖虛線所示,電場方向豎直向下.若不計空氣阻力,則此帶點油滴從a運動到b的過程中,能量變化情況為( 。
A.動能增加B.電勢能增加
C.動能和電勢能之和減少D.機(jī)械能和電勢能之和不變

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12.質(zhì)量為m的小球系于長為l的輕繩下端,繩上端掛于車上的架子上,如圖,求下列情況下繩與豎直方向的夾角及繩中的拉力大。
(1)小車沿水平面做勻速直線運動;
(2)小車以加速度a水平向右加速運動;
(3)小車從傾角為α的光滑斜面上滑下;
(4)小車以加速度a沿斜面向上加速運動.

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19.如圖是某繩波形成過程的示意圖,質(zhì)點1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運動,帶動2、3、4…各個質(zhì)點依次上下振動,把振動從繩的左端傳到右端.t=0時質(zhì)點1開始豎直向上運動,t=$\frac{T}{4}$時質(zhì)點5向上運動,問:

(1)t=$\frac{T}{2}$時,質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)(是否運動、運動方向)如何?
(2)t=$\frac{3T}{4}$時,質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何?
(3)t=T時,質(zhì)點8、12、16的運動狀態(tài)如何.

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9.質(zhì)量為100g的子彈,離開槍口時的速度是400m/s,該槍槍管長1.0m,不計子彈與槍管的摩擦阻力,則火藥爆炸施于子彈的平均壓力為8000N.

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2.如圖所示,有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道,間距為l,上端接有可變電阻R,下端足夠長,空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下,經(jīng)過足夠長的時間后,金屬桿的速度會趨近于一個最大速度νm,則(  )
A.如果B變大,νm將變大B.如果α變大,νm將變小
C.如果R變大,νm將變大D.如果m變小,νm將變大

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19.宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運動,飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺秤上,用R表示地球的半徑,g表示地球表面處的重力加速度,g0表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度,N表示人對秤的壓力,則關(guān)于g0、N下面正確的是(  )
A.g0=$\frac{N}{m}$B.g0=$\frac{{R}^{2}g}{{r}^{2}}$C.N=$\frac{R}{r}$mgD.N=0

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20.如圖所示,平行金屬板中帶電質(zhì)點P原處于靜止?fàn)顟B(tài),R1=R2=R3=R4=$\frac{r}{2}$,不考慮電流表和電壓表對電路的影響,當(dāng)滑動變阻器R4的滑片由a向b端移動時,則( 。
A.電壓表和電流表讀數(shù)都增大B.質(zhì)點P將向下運動
C.電源輸出功率增大D.R3上消耗的功率逐漸增大

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