Question

19．如圖是某繩波形成過程的示意圖，質(zhì)點(diǎn)1在外力作用下沿豎直方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，帶動(dòng)2、3、4…各個(gè)質(zhì)點(diǎn)依次上下振動(dòng)，把振動(dòng)從繩的左端傳到右端．t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)1開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，t=$\frac{T}{4}$時(shí)質(zhì)點(diǎn)5向上運(yùn)動(dòng)，問：

（1）t=$\frac{T}{2}$時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（是否運(yùn)動(dòng)、運(yùn)動(dòng)方向）如何？
（2）t=$\frac{3T}{4}$時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何？
（3）t=T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8、12、16的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如何．

Answer 1

分析 根據(jù)后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)，可知每一個(gè)質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)候都和波源起振的情況相同；根據(jù)給定時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)傳播的距離，分析質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向．

解答 解：（1）振動(dòng)從質(zhì)點(diǎn)1傳播到質(zhì)點(diǎn)5經(jīng)過$\frac{1}{4}$T，則質(zhì)點(diǎn)1和質(zhì)點(diǎn)5之間的距離為$\frac{1}{4}$λ，則在t=$\frac{T}{2}$時(shí)，振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)9，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)5到達(dá)波峰，所以質(zhì)點(diǎn)8正向上運(yùn)動(dòng)．
質(zhì)點(diǎn)12、16還沒有振動(dòng)．
（2）在t=$\frac{3T}{4}$時(shí)，振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)13，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)9到達(dá)波峰，所以質(zhì)點(diǎn)8正向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)12正向上運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)16還沒有振動(dòng)．
（3）在t=T時(shí)，振動(dòng)傳到質(zhì)點(diǎn)17，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)13到達(dá)波峰，所以質(zhì)點(diǎn)8正向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)12正向下運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)16正向上運(yùn)動(dòng)．
答：
（1）在t=$\frac{T}{2}$時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8正向上運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)12、16還沒有振動(dòng)．
（2）在t=$\frac{3T}{4}$時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8正向下運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)12正向上運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)16還沒有振動(dòng)．
（3）在t=T時(shí)，質(zhì)點(diǎn)8正向上運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)12正向下運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)16正向上運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)“后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)”、質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過一個(gè)波長的距離，從而分析質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．