Question

16．電子從靜止出發(fā)被1137.5V的電壓加速，然后進入另一個電場強度為5000N/C的勻強偏轉(zhuǎn)電場，進入時的速度方向與偏轉(zhuǎn)電場的方向垂直．已知偏轉(zhuǎn)電極長6cm，電子電量e=1.6×10^-19C，質(zhì)量m=9.1×10^-31㎏．（電子重力不計）求：
（1）電子離開加速電場時的速度大�。�
（2）離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向與離開加速電場時速度方向偏向角的正切值．

Answer 1

分析 （1）粒子經(jīng)過加速電場時加速，由動能定理可以解得其獲得的速度．
（2）粒子垂直進入偏轉(zhuǎn)電場做類平拋運動，把其分解為水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動．由牛頓第二定律和運動學公式結(jié)合求解．

解答 解：（1）對直線加速過程，由動能定理有：
$e{U}_{1}=\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以：
${v}_{0}=\sqrt{\frac{2e{U}_{1}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×1137.5}{9.1×1{0}^{-31}}}$=2×10⁷m/s
（2）偏轉(zhuǎn)電場中做類似平拋運動，故：
L=υ₀t
v_y=$\frac{eE}{m}t$
故速度方向偏向角的正切值：
tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{eEL}{m{v}_{0}^{2}}$=$\frac{EL}{2{U}_{1}}$=$\frac{5000×0.06}{2×1137.5}$=$\frac{12}{91}$
答：（1）電子離開加速電場時的速度大小為2×10⁷m/s．
（2）離開偏轉(zhuǎn)電場時速度方向與離開加速電場時速度方向偏向角的正切值為$\frac{12}{91}$．

點評 把類平拋運動分解成水平方向的勻速直線運動，豎直方向的勻加速直線運動，結(jié)合牛頓第二定律和勻變速直線運動規(guī)律解題．