Question

3．如圖所示，兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.20m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.0V、內(nèi)阻r=0.50Ω的直流電源，現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量為m=0.040kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰好靜止．導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的導(dǎo)體棒的電阻R₀=1.5Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s²．已知sin37°=0.60，cos37°=0.80，求：
（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大小；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大�。鶕�(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，根據(jù)左手定則確定安培力的方向．
（2）導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大小和方向．

解答 解：（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：
I=$\frac{E}{{R}_{0}+r}=\frac{4}{1.5+0.5}A=2A$，
導(dǎo)體棒受到的安培力：
F_安=BIL=1×2×0.2N=0.4N
根據(jù)左手定則，安培力方向沿斜面向上．
（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁=mg sin37°=0.24N
由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f
根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件
mg sin37°+f=F_安
解得：f=0.16N．
答：導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為0.4N；
（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力的大小為0.16N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握閉合電路歐姆定律，安培力的大小公式，以及會(huì)利用共點(diǎn)力平衡去求未知力．