【題目】如圖所示,在紙面內(nèi)建立直角坐標系xOy,以第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM(與負x軸成45°角)和正y軸為界,在x<0的區(qū)域建立勻強電場,方向水平向左,場強大小E=0.32V/m;以直線OM和正x軸為界,在y<0的區(qū)域建立垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度B=0.1T,一不計重力的帶負電粒子,從坐標原點O沿y軸負方向以v0=2×103m/s的初速度射入磁場,已知粒子的比荷為q/m=5×106C/kg,求:
(1)粒子第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標
(2)粒子在磁場區(qū)域運動的總時間
(3)粒子最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標.
【答案】
(1)解:粒子帶負電,從O點沿y軸負方向射入磁場,沿順時針方向做圓周運動.
第一次經(jīng)過磁場邊界上的一點(設(shè)為A點),
由 得:
,
所以,A點的坐標為:(﹣4×10﹣3m,﹣4×10﹣3m)
答:粒子第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標:(﹣4×10﹣3m,﹣4×10﹣3m)
(2)解:設(shè)粒子在磁場中做圓周運動的周期為T,第二次出磁場的點為C,第二次進入磁場的運動為 圓周,粒子在磁場中運動的總時間為:
又
代入數(shù)據(jù)解得:T=1.265×10﹣5s,
所以t=1.265×10﹣5s
答:粒子在磁場區(qū)域運動的總時間1.265×10﹣5s
(3)解:粒子從C點沿y軸正方向進入電場,做類平拋運動,則
,
由平拋規(guī)律得:
△y=v0t1
代入數(shù)據(jù)解得:△y=0.2m
y=△y﹣2r=0.2m﹣2×4×10﹣3m=0.192m
粒子離開電磁場時的位置坐標為:(0,0.192m).
答:粒子最終離開電磁場區(qū)域時的位置坐標(0,0.192m)
【解析】(1)由于從坐標原點O沿y軸負方向進入的磁場,入射點對應(yīng)的半徑就在x軸的負方向,又直線OM與x負軸成45°角,所以出射點對應(yīng)的半徑與x負軸垂直.故只要得出半徑就可以知道粒子第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標.(2)粒子第一次出磁場后,在電場作用下會按原路,以與出磁場速度等大反向的速度回到磁場,進而再在磁場中做 個圓周的圓周運動.故粒子在磁場區(qū)域運動的總時間為一個周期.(3)粒子第二次進入磁場時方向沿y軸正方向且與電場垂直,在電場力作用下做類平拋運動,由平拋規(guī)律可以得到坐標.
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【題目】圖表示某物體做直線運動的圖像,從圖可知AB段做___________運動,_______段的加速度最大,CD段的加速度是_______m/s2,物體在14s內(nèi)的總位移、總路程分別是___________m、___________m。
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【題目】關(guān)于運動學(xué)的概念,下列說法中正確的是
A. 小強同學(xué)的標槍成績?yōu)?0.8m,其中50.8m為標槍在空中運動的路程
B. 速度很大的物體加速度可能為零
C. 背越式跳高比賽中,當研究運動員過桿的技術(shù)要領(lǐng)時,可把運動員視為質(zhì)點
D. 圖中右上方的路牌所標的“50”為車輛通行的平均速度
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【題目】電荷相等的帶電粒子M和N,以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進入勻強磁場,運行的半圓軌跡如圖中虛線所示.下列表述正確的是(不計重力)( )
A.M帶正電,N帶負電
B.M的速率大于N的速率
C.洛倫茲力對M、N不做功
D.M的運行時間大于N的運行時間
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【題目】如圖所示,邊長為L、不可形變的正方形導(dǎo)體框內(nèi)有半徑為r的圓形磁場區(qū)域,其磁感應(yīng)強度B隨時間t的變化關(guān)系為B=kt(常量k>0).回路中滑動變阻器R的最大阻值為R0 , 滑片P位于滑動變阻器中央,定值電阻R1=R0、R2= .閉合開關(guān)S,電壓表的示數(shù)為U,不考慮虛線MN右側(cè)導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢,則( )
A.電容器的a極板帶正電
B.正方形導(dǎo)體框中的感應(yīng)電動勢為kL2
C.R2兩端的電壓為
D.滑動變阻器R的熱功率為電阻R2的5倍
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【題目】在利用圖甲所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系的實驗中。
(1)下列做法正確的是_______(填字母代號)。
A.調(diào)節(jié)滑輪的高度,使牽引木塊的細繩與長木板保持平行
B.在長木板帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木塊,使小車在不受牽引力時能勻速下滑
C.實驗時,先放開小車再接通打點計時器的電源
D.增減小車上的祛碼改變質(zhì)量后,不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度
(2)圖乙是實驗中得到的一條紙帶,紙帶上已量出某些點間的距離。已知打點計時器的工作頻率為50Hz,則小車的加速度a=______m/s2(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)某同學(xué)利用圖甲所示的裝置,在水平桌面上沒有平衡摩擦力的情況下,研究加速度a與拉力F的關(guān)系時,得到圖丙所示圖線。已知圖線與橫軸的交點為F0,與縱軸的交點為一a0,重力加速度為g,則小車及車上砝碼的總質(zhì)量為_________,在運動過程中小車及車上砝碼受到的阻力與重力之比為____________。
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【題目】如圖所示,一個有界勻強磁場區(qū)域,磁場方向垂直紙面向外.一個矩形閉合導(dǎo)線框abcd,沿紙面由位置1(左)勻速運動到位置2(右).則( )
A.導(dǎo)線框進入磁場時,感應(yīng)電流方向為a→b→c→d→a
B.導(dǎo)線框離開磁場時,感應(yīng)電流方向為a→d→c→b→a
C.導(dǎo)線框離開磁場時,受到的安培力方向水平向右
D.導(dǎo)線框進入磁場時.受到的安培力方向水平向左
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【題目】如圖所示,直線MN上方有垂直紙面向外的足夠大的有界勻強磁場區(qū)域,磁感應(yīng)強度為B,正、負電子同時從O點以與MN成30°角的相同速度v射入該磁場區(qū)域(電子質(zhì)量為m,電量為e),經(jīng)一段時間后從邊界MN射出.求:
(1)它們從磁場中射出時,出射點間的距離;
(2)它們從磁場中射出的時間差.
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【題目】科學(xué)家經(jīng)過深入觀測研究,發(fā)現(xiàn)月球正逐漸離我們遠去,并且將越來越暗。有地理學(xué)家觀察了現(xiàn)存擊中鸚鵡螺化石,發(fā)現(xiàn)其貝殼上的波狀螺紋具有樹木年輪一樣的功能,螺紋分許多隔,每隔上波狀生長線在30條左右,與現(xiàn)代農(nóng)歷一個月的天數(shù)完全相同。觀察發(fā)現(xiàn),鸚鵡螺的波狀生長線每天長一條,每月長一隔。研究顯示,鸚鵡螺的貝殼上的生長線,現(xiàn)代是30條,中生代白堊紀是22條,侏羅紀是18條,奧陶紀是9條。已知地球表面的重力加速度為g,地球半徑為,現(xiàn)在月球到地球的距離約為38萬公里。始終將月球繞地球的運動視為圓周軌道,由以上條件可以估算奧陶紀月球到地球的距離約為( )
A. B. C. D.
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