Question

16．在驗證機械能守恒定律”中所選得一紙帶如圖．其中O是起始點，A、B、C是打點計時器連續(xù)打下的3個點，用毫米刻度尺測量O到A、B、C各點的距離．

①三段h中，不符合讀數(shù)要求的是h₃（OC或15.7），應(yīng)為15.70cm．
②實驗中的誤差，是紙帶與打點計時器之間的摩擦力，從而使重錘重力勢能的減少量大于（填大于或小于）動能的增加量．
③如果以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸，以h為橫軸，則$\frac{{v}^{2}}{2-h}$圖線是過原點的傾斜直線，該圖線的斜率等于重力加速度．

Answer 1

分析 ①毫米刻度尺最小刻度是1mm，所以需要估讀到下一位．
②動能的增加量：$\frac{1}{2}$mv²，勢能的減小量：mgh；由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此動能的增加量小于勢能的減小量．
③根據(jù)機械能守恒定律寫出機械能守恒的表達(dá)式，從而得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系，得出圖線的性質(zhì)以及圖線的斜率．

解答 解：①毫米刻度尺測量長度，要求估讀即讀到最小刻度的下一位．
這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字讀數(shù)要求的是OC段：15.7，應(yīng)記作15.70cm．
②重力勢能減小量△E_p=mgh=9.8×0.1242m J=1.22mJ
中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度來求B的速度大�。�
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.1570-0.0951}{2×0.02}$=1.55m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$m${v}_{B}^{2}$=$\frac{1}{2}×m×1.5{5}^{2}$=1.20mJ；
由于物體下落過程中存在摩擦阻力，因此重力勢能的減小量大于動能的增加量，
③在驗證機械能守恒定律的實驗中，有mgh=$\frac{1}{2}$mv²，則$\frac{{v}^{2}}{2}$=gh，
g是常數(shù)，所以圖線為過原點的傾斜直線，圖線的斜率等于g，即重力加速度．
故答案為：①h₃（OC或15.7）；15.70；②大于；③重力加速度．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握機械能守恒定律的表達(dá)式，會根據(jù)機械能守恒推導(dǎo) $\frac{{v}^{2}}{2}$-h的關(guān)系，掌握讀數(shù)的估計值．