Question

5．如圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某一帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，帶電粒子在運(yùn)動(dòng)中只受電場力作用，則：
（1）做出帶電粒子在a點(diǎn)受到的電場力方向，并判斷粒子電性并解釋原因；
（2）假設(shè)帶電粒子由a至b，做出帶電粒子在a點(diǎn)的速度方向，并判斷電場力做正功還是負(fù)功？a、b兩點(diǎn)電勢能的大小關(guān)系？a、b兩點(diǎn)動(dòng)能的大小關(guān)系？a、b兩點(diǎn)速度的大小關(guān)系？并解釋原因．若帶電粒子由b至a，上述大小關(guān)系會(huì)否改變．
（3）a、b兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小關(guān)系？粒子在a、b兩點(diǎn)受到的電場力大小關(guān)系？粒子在a、b兩點(diǎn)的加速度大小關(guān)系？并解釋原因．

Answer 1

分析 觀察圖中粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲，說明粒子受到的電場力大體向左，電場線方向不明，無法判斷粒子的電性．根據(jù)電場線疏密程度，判斷ab兩點(diǎn)場強(qiáng)的大小，從而判斷ab兩點(diǎn)電場力大小，再根據(jù)牛頓第二定律得ab點(diǎn)加速度的大小．

解答 解：（1）粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡向左彎曲，說明粒子在a、b兩點(diǎn)受到的電場力沿電場線向左，做出帶電粒子在a點(diǎn)受到的電場力方向如右圖所示．由于電場線方向不明，無法確定粒子的電性；
（2）假設(shè)帶電粒子由a至b，做出帶電粒子在a點(diǎn)的速度方向如圖所示，由軌跡彎曲方向與粒子速度方向的關(guān)系分析可知，電場力對粒子做負(fù)功；
電場力做功與電勢能的關(guān)系是：W=-E_P，電場力做負(fù)功，電勢能增大，則b點(diǎn)電勢能大于a點(diǎn)電勢能；
粒子的動(dòng)能減小，則a點(diǎn)動(dòng)能大于b點(diǎn)動(dòng)能；
動(dòng)能減小，故粒子在a點(diǎn)的速度較大，即a點(diǎn)速度大于b點(diǎn)速度；
若帶電粒子由b至a，上述大小關(guān)系不會(huì)變化，但電場力做正功，電勢能減小，則b點(diǎn)電勢能大于a點(diǎn)電勢能；粒子的動(dòng)能增大，則a點(diǎn)動(dòng)能大于b點(diǎn)動(dòng)能；
動(dòng)能增大，故粒子在a點(diǎn)的速度較大，即a點(diǎn)速度大于b點(diǎn)速度；
（3）根據(jù)電場線的疏密程度，a點(diǎn)電場線比b點(diǎn)密，則a點(diǎn)電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)；
電場力F=qE，a點(diǎn)電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)，則粒子在a點(diǎn)受到的電場力大于b點(diǎn)；
加速度由牛頓第二定律知$a=\frac{F}{m}$，粒子在a點(diǎn)受到的電場力大于b點(diǎn)，則粒子在a點(diǎn)加速度大于b點(diǎn)；
答：（1）做出帶電粒子在a點(diǎn)受到的電場力方向如右圖所示，由于電場線方向不明，無法判斷粒子電性；
（2）假設(shè)帶電粒子由a至b，做出帶電粒子在a點(diǎn)的速度方向如右圖所示，電場力做負(fù)功，b點(diǎn)電勢能大于a點(diǎn)電勢能，a點(diǎn)動(dòng)能大于b點(diǎn)動(dòng)能，a點(diǎn)速度大于b點(diǎn)速度；若帶電粒子由b至a，上述大小關(guān)系不會(huì)改變．
（3）a點(diǎn)電場強(qiáng)度大于b點(diǎn)；粒子在a點(diǎn)受到的電場力大于b點(diǎn)；粒子在a點(diǎn)加速度大于b點(diǎn)．

點(diǎn)評 本題是電場中粒子的運(yùn)動(dòng)問題，首先要能根據(jù)軌跡的彎曲方向判斷粒子受力方向，其次判斷粒子動(dòng)能和電勢能的變化要根據(jù)電場力做功情況，從做功情況判斷電勢能的變化情況．