一輛總質(zhì)量為15 t的卡車,其額定功率是180 kW,假定它在平直的公路上運行時受到的阻力是卡車總重的0.03倍,試求:

(1)卡車以1.5 m/s2的加速度由靜止開始運動所經(jīng)歷的時間是多少;

(2)分析卡車的運動情況并求出卡車運動的最大速度是多大.

答案:(1)4.4s;(2)40m/s
解析:

  (1)卡車以恒定的加速度a=1.5 m/s2加速時,由牛頓第二定律F-f=ma可得:F=f+ma=(0.03×15000×10+15000×1.5) N=27000 N

  在此階段卡車的牽引力保持不變,但卡車的速度不斷增加,卡車的實際功率不斷增大,當(dāng)功率增大到額定功率時:P=Fv,所以:v=m/s

  所以:t==4.4 s.

  (2)當(dāng)功率達到額定功率后,隨車速度的增大,牽引力變小,加速度變小,當(dāng)加速度減小到0時,卡車速度達到最大,開始勻速運動,此時:F=f

  故:P=Fvm=fvm

  vm=40 m/s


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