Question

5．質(zhì)量為5t的汽車，在平直公路上以60kW的恒定功率從靜止開始啟動到24m/s的最大速度后，立即關(guān)閉發(fā)動機，汽車從啟動到最后停下通過的總位移為1200m．運動過程中汽車所受阻力不變．求：
（1）汽車所受到的阻力；
（2）汽車加速運動的時間；
（3）汽車加速運動的位移．

Answer 1

分析 （1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv_m求出汽車所受的阻力大小．
（2）對整個過程運用動能定理，求出汽車加速的時間．
（3）根據(jù)動能定理求出加速運動的位移．

解答 解：（1）當牽引力等于阻力時，速度最大，根據(jù)P=fv_m得，汽車所受的阻力為：
f=$\frac{P}{{v}_{m}}=\frac{60000}{24}N=2500N$．
（2）對整個過程運用動能定理得：Pt-fs=0，
解得加速運動的時間為：t=$\frac{fs}{P}=\frac{2500×1200}{60000}s=50s$．
（3）對加速過程運用動能定理得：$Pt-fx=\frac{1}{2}m{{v}_{m}}^{2}-0$，
代入數(shù)據(jù)解得：x=624m．
答：（1）汽車所受到的阻力為2500N；
（2）汽車加速運動的時間為50s；
（3）汽車加速運動的位移為624m．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，對于汽車的兩種啟動方式，恒定加速度啟動和恒定功率啟動，對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉，當做變速運動時求解位移要根據(jù)動能定理．