Question

5．長(zhǎng)L=60cm質(zhì)量為m=6.0×10^-2kg，粗細(xì)均勻的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感強(qiáng)度為B=0.4T，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖所示，若不計(jì)彈簧重力，問(wèn)：
（1）要使彈簧不伸長(zhǎng)，金屬棒中電流的大小和方向如何？
（2）如在金屬中通入自左向右、大小為I=0.2A的電流，彈簧伸長(zhǎng)x₁=1cm，若通入金屬棒中的電流仍為0.2A，但方向相反，這時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了多少？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)安培力等于重力，即可求解電流大小，由左手定則判斷電流方向；
（2）對(duì)兩種情況，分別根據(jù)平衡條件、胡克定律和安培力公式列式，聯(lián)立即可求解．

解答 解：（1）要使彈簧不伸長(zhǎng)，則重力應(yīng)與安培力平衡，所以安培力應(yīng)向上，據(jù)左手定則可知電流方向應(yīng)向右

   因mg=BIL
所以$I=\frac{mg}{BL}=2.5A$
（2）因在金屬中通入自左向右、大小為I₁=0.2A的電流，彈簧伸長(zhǎng)，即金屬棒下降x₁=1cm，
由平衡條件得：mg=BIL+2kx₁
當(dāng)電流反向時(shí)，由平衡條件得：mg=-BIL+2kx₂
解得：${x}_{2}=\frac{mg+BIL}{mg-BIL}{x}_{1}=1.16cm$   
答：（1）要使彈簧不伸長(zhǎng)，金屬棒中電流的大小為2.5A方向向右
（2）彈簧伸長(zhǎng)了1.16cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查安培力、彈力與重力間處于平衡狀態(tài)的問(wèn)題，體現(xiàn)了胡克定律，安培力公式，同時(shí)注意左手定則的應(yīng)用．