Question

4．在“驗證機械能守恒定律”實驗中
（1）紙帶將被釋放瞬間的四中情景如照片所示，其中操作最規(guī)范的是D．

（2）已知打點計時器所接交流電頻率為50Hz，當?shù)刂亓�加速度g=9.8m/s²，實驗選用的重錘質(zhì)量為0.5kg，從所打紙帶中選擇一條合適的紙帶，此紙帶第1、2點間的距離應接近2mm．拖紙帶連續(xù)的點A、B、C、D至第1點O的距離如圖所示，則重錘從O點運動到C點，重力勢能減少5.50mJ．重錘經(jīng)過C點時的速度為3.3m/s，其動能增加5.45mJ．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．
根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）在驗證機械能守恒定律的實驗中，實驗時，應讓重物緊靠打點計時器，手拉著紙帶的上方，保持紙帶豎直，由靜止釋放；故符合要求的只有D；
（2）實驗中重物靜止釋放，它的運動可以看成是自由落體運動．
此紙帶第1、2點間的距離大約等于：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}×10×（0.02）^{2}$=1.96mm，所以我們可以認為紙帶第1、2點間的距離方接近2mm．
重力勢能減小量為：△E_p=mgh=9.8×0.561m J=5.50m J．
利用勻變速直線運動的推論v=$\overline{v}$
v_C=$\frac{{X}_{BD}}{2t}$=$\frac{0.628-0.496}{2×0.02}$=3.3m/s
E_kC=$\frac{1}{2}$mv_C²=$\frac{1}{2}$m×3.3²=5.45m  J
重力勢能減少與動能增加不相等，可能原因是：紙帶與打點計時器之間有摩擦阻力，或有空氣阻力．
故答案為：（1）D；（2）2mm； 5.50m；3.3； 5.45m．

點評 紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．