Question

17．某實驗小組在“探究加速度與物體受力的關系”實驗中，設計出如下的實驗方案，其實驗裝置如圖1所示．已知小車質量M=400g，砝碼盤質量m₀=10g，所使用的打點計時器交流電頻率f=50Hz．其實驗步驟是：
A．按圖中所示安裝好實驗裝置；
B．調節(jié)長木板的傾角，輕推小車后，使小車能沿長木板向下做勻速運動；
C．取下細繩和砝碼盤，記下砝碼盤中砝碼的質量m；
D．再接通電源，然后放開小車，打出一條紙帶，由紙帶求得小車的加速度a；
E．重新掛上細繩和砝碼盤，改變砝碼盤中砝碼質量，調節(jié)墊塊的位置，改變傾角，重復B-D步驟，求得小車在不同合外力F作用下的加速度．

回答下列問題：（g=10m/s²）
（1）按上述方案做實驗，是否要求砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量？否（填“是”或“否”）．
（2）實驗中打出的其中一條紙帶如圖2，由該紙帶可求得小車的加速度a=2.5 m/s²．此時砝碼盤中所加砝碼質量為90g（本題結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 根據小車做勻變速運動列出方程，對合外力進行分析即可求解；在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內的位移差為常數，根據作差法求解加速度．

解答 解：（1）當物體小車勻速下滑時有：
Mgsinθ=f+（m+m₀）g
當取下細繩和砝碼盤后，由于重力沿斜面向下的分力Mgsinθ和摩擦力f不變，因此其合外力為（m+m₀）g，由此可知該實驗中不需要砝碼和砝碼盤的總質量遠小于小車的質量．
（2）在勻變速直線運動中連續(xù)相等時間內的位移差為常數2.49cm（最后的一組誤差太大），
即△x=aT²，將△x=2.49cm，T=0.1s
代入數據解得：a=2.49m/s²=2.5m/s²        
此時，小車的加速度：$a=\frac{m+{m}_{0}}{M}$
代入數據得：m=0.090 kg=90 g
故答案為：（1）否；（2）2.5；90

點評 解答實驗問題的關鍵是正確理解實驗原理，加強基本物理知識在實驗中的應用，同時不斷提高應用數學知識解答物理問題的能力．