Question

半徑R=40cm豎直放置的光滑圓軌道與水平直軌道相連接（如圖所示）．質(zhì)量m=50g的小球A以一定的初速度由直軌道向左運(yùn)動(dòng)，并沿圓軌道的內(nèi)壁沖上去．如果A經(jīng)過N點(diǎn)時(shí)的速度V₁=6m/s，A經(jīng)過軌道最高點(diǎn)M后作平拋運(yùn)動(dòng)，平拋的水平距離為1.6m．求：

（1）小球經(jīng)過M時(shí)速度多大；

（2）小球經(jīng)過M時(shí)對軌道的壓力多大；

（3）小球從N點(diǎn)滑到軌道最高點(diǎn)M的過程中克服摩擦力做的功是多少．（g=10m/s²）

Answer 1

考點(diǎn)：動(dòng)能定理的應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)．

專題：動(dòng)能定理的應(yīng)用專題．

分析：（1）小球從M后作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式即可求解M點(diǎn)速度；

（2）在M點(diǎn)對小球進(jìn)行受力分析，根據(jù)向心力公式列式即可求解；

（3）小球從N點(diǎn)滑到軌道最高點(diǎn)M的過程中根據(jù)動(dòng)能定理列式即可求解．

解答：  解：（1）小球從M后作平拋運(yùn)動(dòng)，由

得平拋時(shí)間為：，

則有：

（2）小球在M點(diǎn)時(shí)有：

得：

根據(jù)牛頓第三定律可知，小球經(jīng)過M時(shí)對軌道的壓力為1.5N，

（3）由動(dòng)能定理得：，

解得：W_f=0.1J

答：（1）小球經(jīng)過M時(shí)速度多大為4m/s；

（2）小球經(jīng)過M時(shí)對軌道的壓力為1.5N；

（3）小球從N點(diǎn)滑到軌道最高點(diǎn)M的過程中克服摩擦力做的功是0.1J．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵為分析清楚小球的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)過程，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式及動(dòng)能定理解題，難度適中．