Question

10．如圖所示，一束電子以不同速率沿圖示水平方向飛入橫截面是一正方形的勻強磁場，只考慮洛侖茲力作用，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電子的速率不同，它們在磁場中運動時間一定不相同
• B． 電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線所對應的圓心角越大
• C． 電子在磁場中運動時間越長，其軌跡線越長
• D． 在磁場中運動時間相同的電子，其軌跡線一定重合

Answer 1

分析 電子粒子飛入勻強磁場中做勻速圓周運動，根據(jù)半徑和周期公式分析速率越大，軌跡半徑和周期如何變化；在有界磁場中轉(zhuǎn)動的時間越長，則粒子轉(zhuǎn)過的圓心角越大，運動時間越長．

解答 解：A、電子粒子飛入勻強磁場中做勻速圓周運動，由半徑公式r=$\frac{mv}{qB}$知，軌跡半徑與速率成正比，則電子的速率越大，在磁場中的運動軌跡半徑越大；
由周期公式T=$\frac{2πr}{v}=\frac{2πm}{qB}$知，周期與電子的速率無關；由$\frac{θ}{t}=\frac{2π}{T}$可知，粒子在磁場中的運動周期相同，若它們在磁場中運動時間相同，則偏轉(zhuǎn)角相等，但軌跡不一定重合，比如：軌跡3、4與5，它們都經(jīng)過了半個周期，運動的時間相同，但它們的軌跡對應的半徑不同，即它們的速率不同，由t=$\frac{θ}{2π}$T知，電子在磁場中運動時間與軌跡對應的圓心角成正比，所以電子在磁場中運動的時間越長，其軌跡線所對應的圓心角θ越大．故AD錯誤，B正確；
C、由以上的分析可知，軌跡5的長度要小于軌跡2的長度，但是軌跡5對應的時間要大于軌跡2對應的時間．故C錯誤．
故選：B

點評 帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)要注意兩點：一是圓心的確定，二是半徑的求出，必要時先畫出可能的圖形再進行分析計算