Question

2．一物體做勻減速直線運動，經過連續(xù)相等時間T內位移分別為6m和4m，后又經過位移x，物體的速度減小為0，下列說法正確的是（　�。�

• A． 物體運動的時間T為2s
• B． 物體的加速度a的大小為1m/s²
• C． 物體的位移x的大小為2.25m
• D． 物體的位移x的大小為4m

Answer 1

分析 設后又經過位移x，物體的速度減小為0的時間為t，反過來看，可以看成是初速度為0，加速度為a的勻加速直線運動，根據位移時間公式結合△x=aT²列式求解．

解答 解：設后又經過位移x，物體的速度減小為0的時間為t，反過來看，可以看成是初速度為0，加速度為a的勻加速直線運動，
根據位移時間公式得：
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，①
x+4m=$\frac{1}{2}a（t+T）^{2}$，②
由①②解得：atT=3，③
根據推論得：aT²=6-4=2m④
由③④解得：t=$\frac{3}{2}T$，
則x=$\frac{1}{2}a（\frac{3}{2}T）^{2}$，aT²=2，
解得：x=2.25m，
根據題目條件無法求出加速度和T，故C正確，ABD錯誤．
故選：C

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式和推論的直接應用，知道勻變速直線運動，相鄰的相等時間內的位移之差是個定值△x=aT²．