Question

17．如圖所示，T型裝置倒懸于0點(diǎn)，可繞O軸無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，B0桿長(zhǎng)40cm，重力不計(jì)，AB段和BC段粗細(xì)相同分別用不同材料制成，AB長(zhǎng)30cm．兩段均重20N．AB段的密度是BC的1.5倍，則在A點(diǎn)至少用力F=3N才能使靜止在水平位置，若去掉這個(gè)力，使此裝置處于自然平衡，則其偏角θ=5.36°．

Answer 1

分析 以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件列式求解；撤去F后，仍然以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，根據(jù)力矩平衡條件列式求解．

解答 解：AB段和BC段粗細(xì)相同分別用不同材料制成，AB長(zhǎng)30cm，兩段均重20N，AB段的密度是BC的1.5倍，根據(jù)G=mg=ρLSg，長(zhǎng)度與密度成反比，故BC長(zhǎng)度為45cm；
以O(shè)點(diǎn)為支點(diǎn)，當(dāng)拉力與AO垂直時(shí)最省力，根據(jù)力矩平衡條件，有：
$G•\frac{1}{2}BC$=G•$\frac{1}{2}AB$+F•AO
解得：
F=$\frac{G（BC-AB）}{2•AO}$=$\frac{20×（45-30）}{2×50}$=3N
若去掉這個(gè)力，整體的重心在O點(diǎn)的正下方，設(shè)重心與AC中點(diǎn)間距為x，故：
$G（\frac{1}{2}AB+x）=G（\frac{1}{2}BC-x）$
解得：
x=$\frac{BC-AB}{4}$=$\frac{45cm-30cm}{4}=3.75cm$
故sinθ=$\frac{3.75cm}{40cm}=0.09375$
θ=5.36°
故答案為：3N，5.36°．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確T型裝置的受力情況，找到支點(diǎn)，結(jié)合力矩平衡條件列式求解，基礎(chǔ)題目．