Question

5．如圖所示是一列簡(jiǎn)諧波在t=0時(shí)的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為y=10sin5πt cm．關(guān)于這列簡(jiǎn)諧波及質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)P的周期為0.4s
• B． 質(zhì)點(diǎn)P的位移方向和速度方向始終相反
• C． 這列簡(jiǎn)諧波的振幅為20 cm
• D． 這列簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播
• E． 這列簡(jiǎn)諧波在該介質(zhì)中的傳播速度為10m/s

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πt（cm），讀出角頻率ω，求出周期．根據(jù)t=0時(shí)刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向判斷波的傳播方向．讀出波長(zhǎng)，求出波速．

解答 解：AC、由質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πtcm，可知這列簡(jiǎn)諧波的振幅為A=10cm，角頻率為ω=5π rad/s，則周期為 T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s，故A正確，C錯(cuò)誤．
B、質(zhì)點(diǎn)P在做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，位移和速度都作周期性，位移方向和速度方向有時(shí)相反，有時(shí)相同，故B錯(cuò)誤．
D、由質(zhì)點(diǎn)P做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πtcm，知t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，則這列簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播，故D正確．
E、由圖讀出波長(zhǎng)為 λ=4m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．故E正確．
故選：ADE．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵要掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式一般形式y(tǒng)=Asinωt，讀出ω，再結(jié)合振動(dòng)與波動(dòng)之間的聯(lián)系進(jìn)行分析．