Question

5．如圖所示是一列簡諧波在t=0時的波形圖，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動，其位移隨時間變化的函數(shù)表達(dá)式為y=10sin5πt cm．關(guān)于這列簡諧波及質(zhì)點(diǎn)P的振動，下列說法中正確的是（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)P的周期為0.4s
• B． 質(zhì)點(diǎn)P的位移方向和速度方向始終相反
• C． 這列簡諧波的振幅為20 cm
• D． 這列簡諧波沿x軸正向傳播
• E． 這列簡諧波在該介質(zhì)中的傳播速度為10m/s

Answer 1

分析 根據(jù)質(zhì)點(diǎn)簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πt（cm），讀出角頻率ω，求出周期．根據(jù)t=0時刻x=4m處質(zhì)點(diǎn)的振動方向判斷波的傳播方向．讀出波長，求出波速．

解答 解：AC、由質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πtcm，可知這列簡諧波的振幅為A=10cm，角頻率為ω=5π rad/s，則周期為 T=$\frac{2π}{ω}$=0.4s，故A正確，C錯誤．
B、質(zhì)點(diǎn)P在做簡諧運(yùn)動，位移和速度都作周期性，位移方向和速度方向有時相反，有時相同，故B錯誤．
D、由質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式y(tǒng)=10sin5πtcm，知t=0時刻質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動，則這列簡諧波沿x軸正向傳播，故D正確．
E、由圖讀出波長為 λ=4m，則波速為：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{4}{0.4}$m/s=10m/s．故E正確．
故選：ADE．

點(diǎn)評 解決本題關(guān)鍵要掌握簡諧運(yùn)動的表達(dá)式一般形式y(tǒng)=Asinωt，讀出ω，再結(jié)合振動與波動之間的聯(lián)系進(jìn)行分析．