Question

9．如圖所示，A、B為兩顆人造地球衛(wèi)星，它們?cè)谕�一軌道上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衛(wèi)星A的質(zhì)量大于衛(wèi)星B的質(zhì)量．下列說法正確的是（　�。�

• A． 它們的線速度大小相等
• B． 它們受到的萬有引力大小相等
• C． 它們的向心力大小相等
• D． 它們的周期不一定相等

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力，得出線速度、周期與軌道半徑的關(guān)系，從而比較大小．

解答 解：A、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，因?yàn)檐壍腊霃较嗟龋瑒t它們的線速度大小相等，周期相等，故A正確，D錯(cuò)誤．
B、萬有引力F=$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$，因?yàn)樾l(wèi)星A的質(zhì)量大于衛(wèi)星B的質(zhì)量，所以它們所受的萬有引力不等，故B錯(cuò)誤．
C、萬有引力提供向心力，因?yàn)槿f有引力不等，則向心力大小不等，故C錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)，靠萬有引力提供向心力，知道線速度、周期、角速度、向心加速度與軌道半徑的關(guān)系，并能靈活運(yùn)用．