Question

12．以速度v₀水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)，此物體的（　�。�

• A． 豎直分速度等于水平分速度
• B． 瞬時(shí)速度為$\sqrt{5}{v_0}$
• C． 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{v_0}{g}$
• D． 發(fā)生的位移為$\frac{{2\sqrt{2}v_0^2}}{g}$

Answer 1

分析 由豎直位移和水平位移的關(guān)系列出方程可求得運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再由平拋運(yùn)動(dòng)的速度及位移關(guān)系可求得位移及瞬時(shí)速度．

解答 解：AC、豎直分位移與水平分位移大小相等，有：v₀t=$\frac{1}{2}$gt²，所以運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為：t=$\frac{2{v}_{0}}{g}$，此時(shí)豎直方向上的分速度為：v_y=gt=2v₀．故AC錯(cuò)誤．
B、平拋運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)速度的大小為：v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{5}{v}_{0}$，故B正確；
D、此時(shí)水平方向上的位移的大小為：x=v₀t=$\frac{2{v}_{0}^{2}}{g}$，由于此時(shí)豎直分位移與水平分位移大小相等，所以此時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的位移的大小為：l=$\sqrt{2}$x=$\frac{{2\sqrt{2}v_0^2}}{g}$，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．