Question

10．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E=12V，內(nèi)阻r=1Ω，電阻R₁=4Ω，滑動(dòng)變阻器R的阻值范圍為0～52Ω．閉合電源S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P由a端向b端滑動(dòng)時(shí)，理想電流表和理想電壓表示數(shù)變化量的大小分別用△I、△U表示．則（　�。�

• A． $\frac{△U}{△I}$=1Ω
• B． $\frac{△U}{△I}$=4Ω
• C． 電流表最大讀數(shù)為$\frac{2}{3}$A
• D． R1消耗的最小電功率為$\frac{16}{9}$W

Answer 1

分析 根據(jù)閉合電路歐姆定律分析$\frac{△U}{△I}$的值．當(dāng)外電路總電阻最大時(shí)，總電流最小，R₁消耗的電功率最小，此時(shí)變阻器P應(yīng)位于中間并聯(lián)的電阻應(yīng)最大．

解答 解：A、B、根據(jù)閉合電路歐姆定律得  U=E-I（R₁+r），則由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，$\frac{△U}{△I}$=R₁+r=5Ω 則AB錯(cuò)誤
   C、P在一端時(shí)總阻為R₁+r），電流為最大：$\frac{E}{{R}_{1}+r}$=$\frac{12}{5}$，則C錯(cuò)誤
   D、當(dāng)電流最小時(shí)R₁的功率最小，則其變阻器P應(yīng)位于中間，電阻最大，則I=$\frac{E}{{R}_{1}+r+\frac{26}{2}}$=$\frac{12}{18}$=$\frac{2}{3}$A，同其功率P=I²R₁=$\frac{16}{9}$W，則D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題中，$\frac{△U}{△I}$并不等于變阻器與電阻R₂并聯(lián)的電阻，要根據(jù)閉合電路歐姆定律研究，也可以運(yùn)用等效的方法，將R₁看成電源的內(nèi)阻，即可得到$\frac{△U}{△I}$=R₁+r