Question

4．采用伏安法測量電源電動勢E和內阻r時，由于電表因素帶來了實驗的系統誤差．某研究性學習小組對此實驗進行改進，設計出如圖所示的測量電源電動勢E和內電阻r的電路，E′是輔助電源，A、B兩點間有一靈敏電流計G．
（1）請你補充實驗步驟：
①閉合開關S₁、S₂，調節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數為零，這時，A、B兩點的電勢φ_A、φ_B的關系是φ_A等于φ_B（選填“大于”、“小于”或“等于”），讀出電流表和電壓表的示數I₁和U₁，其中I₁等于（選填“大于”、“小于”或“等于”）通過電源E的電流．
②改變滑動變阻器R、R′的阻值，重新使得靈敏電流計示數為零，讀出電流表和電壓表的示數I₂和U₂．
（2）由上述步驟中測出的物理量，可以得出電動勢E表達式為U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$、內電阻r的表達式為$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$．
（3）該實驗中E_測等于E_真（選填“大于”、“小于”或“等于”），r_測等于r_真（選填“大于”、“小于”或“等于”）

Answer 1

分析 本題是比較創(chuàng)新的實驗，是屬于研究性學習實驗，是在常規(guī)實驗基礎上的改進，主要考查的是測量電源電動勢和內阻、測金屬電阻率的實驗原理及誤差的消除方法．本題都是兩次測量，利用消元法消除了電表內阻造成的系統誤差，提高了實驗的準確度，根據閉合回路歐姆定律列出等式求解．

解答 解：（1）①閉合開關S₁、S₂，調節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數為零，這時，A、B兩點的電勢φ_A、φ_B的關系是φ_A 等于φ_B，讀出電流表和電壓表的示數I₁和U₁，電流表測量的是干路上的電流，其中I₁ 等于通過電源E的電流．
②改變滑動變阻器R、R′的阻值，重新使得靈敏電流計示數為零．讀出 電流表和電壓表的示數I₂和U₂．
（2）根據閉合回路歐姆定律得：
E=I₁r+U₁ E=I₂r+U₂
解得：E=U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
r=$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
（3）兩次測量，調節(jié)R和R′使得靈敏電流計G的示數為零，使得AB之間的等效電阻為零，利用消元法消除了電表內阻造成的系統誤差，所以E_測 等于E_真，r_測 等于 r_真 ．
故答案為：（1）等于，等于，靈敏電流計示數為零，電流表和電壓表的示數I₂和U₂
（2）U₁+$\frac{{I}_{1}（{{U}_{2}-U}_{1}）}{{{I}_{1}-I}_{2}}$，$\frac{{{U}_{2}-U}_{1}}{{{I}_{1}-I}_{2}}$
（3）等于，等于

點評 電學探究性實驗有創(chuàng)新，要求考生對電學實驗的基本知識很熟練而且能夠靈活應用．是一道很好的題目，該題有一定難度，要注意認真分析題意，明確物理規(guī)律的應用．