Question

3．某同學(xué)將一個物體以30m/s的初速度從地面豎直上拋（不計空氣阻力），求：
（1）物體從拋出上升到最高點所用的多長時間？
（2）物體拋出后能上升的最大高度？（g=10m/s²）

Answer 1

分析 物體做豎直上拋運動，其上升過程是勻減速直線運動，已知初速度、加速度和末速度，根據(jù)速度時間關(guān)系公式列式求解時間，根據(jù)平均速度公式求解最大高度．

解答 解：（1）物體做豎直上拋運動，初速度為30m/s，故上升時間為：t=$\frac{0-{v}_{0}}{-g}=\frac{0-30}{-10}$=3s；
（2）物體拋出后能上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{0}+v}{2}t=\frac{30+0}{2}×3=45m$；
答：（1）物體從拋出上升到最高點所用的時間為3s；
（2）物體拋出后能上升的最大高度為45m．

點評 豎直上拋運動的兩種研究方法：
（1）分段法：上升階段是勻減速直線運動，下落階段是自由落體運動，下落過程是上升過程的逆過程．
（2）整體法：從全程來看，加速度方向始終與初速度v₀的方向相反，所以可把豎直上拋運動看成一個勻變速直線運動，要特別注意v₀、v_t、g、h等矢量的正、負號．一般選取豎直向上為正方向，v₀總是正值，上升過程中v_t為正值，下落過程中v_t為負值；物體在拋出點以上時h為正值，物體在拋出點以下時h為負值．
住：豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有對稱性：①速度對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大、反向；②時間對稱：上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相等．