Question

3．為了測定某帶點粒子的荷質(zhì)比$\frac{q}{m}$，讓這個帶點粒子垂直于電場方向飛入平行金屬板間．已知勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E，在通過長為L的兩金屬板間后，測得偏離入射方向的距離為d．如果在兩板間加垂直電場方向的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于粒子的入射方向，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則粒子恰好不偏離原來方向，求$\frac{q}{m}$為多少？

Answer 1

分析 帶電粒子在電場中做類平拋運動，偏轉(zhuǎn)側(cè)移為d，由牛頓第二定律求得加速度a，由d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，t=$\frac{L}{v}$列式．
粒子在磁場中作勻速直線運動，洛倫茲力與電場力平衡，列式求出v，聯(lián)立即可求解．

解答 解：帶電粒子在電場中做類平拋運動，由牛頓第二定律得
加速度 a=$\frac{qE}{m}$
由d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，t=$\frac{L}{v}$得 d=$\frac{qE{L}^{2}}{2m{v}^{2}}$ ①
粒子在磁場中作勻速直線運動，洛倫茲力與電場力平衡，則 qvB=qE，v=$\frac{E}{B}$ ②
聯(lián)立①②解得 $\frac{q}{m}$=$\frac{2Ed}{{B}^{2}{L}^{2}}$．
答：$\frac{q}{m}$為$\frac{2Ed}{{B}^{2}{L}^{2}}$．

點評 電場中類平拋運動采用運動的分解法處理，電磁場中勻速直線運動，類似于速度選擇器，運用平衡條件研究，都是常用方法，關(guān)鍵要熟練掌握．